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 respect pour la bonté des méthodes et pour les soins de vérification, je 

 n'ignorais pas, d'un autre côté, combien il est facile d'écrire un chiffre 

 pour un autre, et de laisser subsister des erreurs après une collation qui 

 s'applique à des milliards de chiffres. Je me suis donc mis à vérifier directe- 

 ment les logarithmes pour lesquels il y avait divergence, et j'ai reconnu ainsi 

 que quatre erreurs capitales, sur les logarithmes des nombres, appartenaient 

 en réalité à l'exemplaire de la table du cadastre, et non à Briggs. 



» J'en citerai une seule, dont le contrôle exigeait bien peu de temps et 

 de peine : ' 



D'après Briggs log 1082 = 3. 03422 72607 7o55 



D'après le cadastre log 1082 = 3. 03422 726o[8] 7o55 



a Or, la table de Gardiner donnait, pour 1082, précisément les mêmes 

 chiffres que Briggs; et, en décomposant ce nombre en ses facteurs premiers 

 2 et 541, on trouvait, par la table même du cadastre, 



log 2 = o.3oio2 99956 6398 

 log 541 = 2.73319 72651 0657 



d'où log 1082 = 3.03422 72607 7055 



' » Le heu de l'erreur était rendu ainsi manifeste. 



» L'errata dont il s'agit présente une particularité digne de remarque. 

 Toutes les erreui-s notées au delà de la dixième chiliade ne s'appliquent 

 jamais à des chiffres placés plus loin que la onzième décimale. Cependant 

 il existe des divergences nombreuses sur les deux derniers chiffres compa- 

 résj qui sont du treizième et du quatorzième ordre. On doit en conclure que 

 les calculateurs n'attribuaient pas aux tables du cadastre assez de précision 

 pour les faire servir à corriger les dernières décimales de Briggs. En cela, 

 ils avaient parfaitement raison. Les bases du calcul avaient été choisies de 

 manière à assurer 1 2 décimales exactes dans les logarithmes et dans les 

 différences, et les soins de précision ne s'appliquent réellement qu'à la 

 recherche de ces 12 décimales, qui seules devaient être publiées. Et, pour 

 le dire en passant, par cette raison, que fortifient d'ailleurs beaucoup 

 d'autres, il y aurait, à mes yeux, une grande imprudence à imprimer bruta- 

 lement tous les chiffres du manuscrit, comme on l'a sérieusement proposé, 

 en 1819, avec plus d'enthousiasme que de réflexion. 



» La table de Briggs ne contient que 3o chiliades; à ce nombre se borne 

 donc la collation opérée sur les tables du cadastre par les soins des calcu- 

 lateurs. Il m'a paru qu'il était désirable d'aller plus loin, et, soutenu par 



