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 principe. Considérons le-cas le plus général, et soit n le nombre des points 

 du système réunis entre eux par m liens élastiques. Chaque point considéré 

 isolément restera en équilibre sous l'action des forces extérieures qui lui 

 sont appliquées, et des tensions des liens qui viennent y aboutir. Le nombre 

 des équations d'équilibre pour les n points sera 3n ; si p est celui des équa- 

 tions qui doivent subsister' entre les forces extérieures, indépendamment 

 des tensions, pour qu'il y ait équilibre, le nombre des équations qui con- 

 tiennent effectivement les tensions se réduira à 3n — p. Ainsi, lorsque m 

 sera > 3« — p, les équations précédentes ne suffiront pas pour déterminer 

 toutes les tensions. 



» Il en sera de même quand le système contiendra un certain nombre 

 de points fixes. Cette indétermination signifie qu'il y a une infinité de va- 

 leurs des tensions qui, combinées avec les forces extérieures données, sont 

 aptes à tenir le système en équilibre. Les valeurs des tensions effectives 

 dépendent de l'élasticité respective des liens, et lorsque celle-ci est déter- 

 minée, il doit en être de même des tensions. 



» Puisque, dans le cas que nous considérons, les tensions peuvent varier 

 sans que l'équilibre cesse d'exister, on devra admettre que ces variations 

 s'effectuent indépendamment de tout travail des forces extérieures; elles 

 sont toujours accompagnées d'allongements ou d'accourcissements dans les 

 divers liens correspondants, ce qui donne lieu, dans chacun d'eux, à un 

 développement de travail. Les variations de longueur des liens doivent être 

 supposées très-petites pour que les positions respectives des divers points 

 du système ne soient pas sensiblement altérées. Mais, puisque pendant ce 

 petit mouvement intérieur l'équilibre continue à exister et que le travail des 

 forces extérieures est nul, il s'ensuit que le travail total élémentaire des 

 tensions ainsi développé est également nul. 



» Pour exprimer cette conséquence, soient ï la tension d'un lien quel- 

 conque, (?/ la variation élémentaire de la longueur de ce lien; le travail 

 développé par suite de la variation de tension correspondante seraT(?/, et 

 par conséquent, pour l'ensemble du système, on aura 



(i) -^1^1=0. 



» Soit l l'extension ou raccourcissement qu'a primitivement éprouvé le 

 lien sous l'action de la tension T, on a, indépendamment du signe, » 



(2) . • ï = a/, 



où s esj un coefficient que j'appellerai coefficient d'éloiticité relatif, et qui est 



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