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 fonction du module d'élasticité, de la section et delà longueur du lien. 

 » Le travail développé pour produire cette variation de longueur / sera 



égal à -eP, et par suite le travail total du système sera égal à -^zP. 



» Mais en vertu des équations (i) et (2) on a 



(3) ^TM=J^d.âl=:â.^^'^BP=0, 



ce qui est la démonstration du principe énoncé auquel on peut encore par- 

 venir par d'autres considérations. Il est également possible de l'exprimer 

 d'une autre manière, car on a ' 



(4) ^T.&l=^^TâT = â^'^lT^ = o. 



» Ainsi la somme des carrés des tensions divisés respectivement par leurs 

 coefficients d'élasticité relatifs' e&t un minimum. 



» Il est facile de s'assurer que les équations (3) et (4) correspondent au 

 minimum et non au maximum. 



» L'équation 



(5) 2^T.c?T=o . • 



est celle que je désigne sous le nom d'équation d'élasticité. Nous allons en 

 faire connaître l'usage. 



■ >' Les 71 points du système fournissent, ainsi qu'il a été dit, 3« — p équa- 

 tions d'équilibre contenant les tensions. 



» Puisque pendant les variations infiniment petites des tensions qu'on a 

 supposées, l'équilibre subsiste toujours, on pourra différentier, par rapport 

 aux diverses valeurs de T, les 'in — p équations précédentes qui fournissent 

 le moyen d'éliminer, de l'équation d'élasticité (5), un égal nombre de va- 

 riations (?T. On égalera à zéro les coefficients des diverses variations t?T 

 restantes dans l'équation (5). Ces coefficients seront des fonctions des forces 

 extérieures et des tensions elles-mêmes; ainsi ces nouvelles équations unies 

 à celles d'équilibre seront en nombre égal à celui des tensions à déterminer. 



» En général ces équations sont du premier degré. 



» Dans bien des cas, l'emploi des coefficients indéterminés peut faciliter 

 la solution du problème. 



" Lorsque dans le système il existe des groupes de forces extérieures et 

 intérieures qui se font équilibre indépendamment des autres, tout ce qui 

 vient d'être exposé s'applique en particulier à chacun de ces groupes. 



