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soit remplie. Les trois coefficients de cette équation quadratique, par rap- 

 port à V, contiennent les quantités x de telle manière qu'ils ne prennent 

 pas plus de deux valeurs en subissant toutes les permutations possibles. 

 D'où il résulte que v s'exprime par les coefficients de l'équation X = o, à 

 l'aide de radicaux carrés. Après avoir disposé ainsi de la valeur de f , les six 

 fonctions^, fo, fi,- ■■,/*, satisfont identiquement à une équation de la forme 

 suivante 



où cp el <\i désignent des fonctions rationnelles de v, Xq., x,, x^, x^jXf, in- 

 variables pour toute permutation circulaire des lettres a:. Les fonctions a» et d; 

 peuvent donc s'exprimer par les fonctions symétriques des quantités x à 

 l'aide de radicaux carrés. Or l'équation remarquable du douzième degré 

 que je viens d'établir peut se résoudre par les fonctions elliptiques, ou, ce 

 qui revient au même, les six fonctions algébriques implicites de cp et f^, savoir: 

 /» fof fil fil fsffii s'expriment d'une manière explicite à l'aide des fonctions 

 elliptiques. En effet, après av'oir tiré de l'équation 



n3 



64 A-2 k'^f-h'}^ V 4 A'» /f * ç = 4 ç» 



la valeur du module A", les douze fonctions ±f?,eront représentées par l'ex- 

 pression suivante . 



, 1 6, , . o .,o — /cosamaw cosam^t^N 



±-v4A « ? 7 -^—] 



a * \cos am 4 w cos ara 2 w / 



en y remplaçant w par les six quantités 



5' 5 ' 5 ' 5 



CHIMIE APPLIQUÉE. — Recherches sur un nouvel acide extrait du bois de taigu 

 du Paraguay; par M. Arnaudon. (Extrait par l'auteur.) 



(( Ce bois, par son aspect extérieur, par sa pesanteur, ressemblait au gaïac, 

 dont il diffère |)ar plusieurs caractères. Récemment mis à découvert, l'inté- 

 rieur du bois est d'un gris brun ; par sou exposition à l'air, il acquiert une 

 coloration jaune-verdâtre produite par une poussière qui forme comme 

 une efflorescence cristalline à la surface du bois. Le microscope laisse aper- 

 cevoir deux matières cristallines distinctes : l'une en tables hexagonales 

 minces, très-brillantes et incolores, ne rougissant pas par les alcalis ; l'autre 

 en prismes obliques jaunes et rougissant par les alcalis. Ces deux matières 



