» J'ajouterai que les relations 



^ I y^ a ■r^ a"""' ■ri a'-' 



Z/'ia)-"^' Z/^)-"^---^ 2-/7^-°' 2./^)-^' 



étant admises, la détermination de la sotnme \' f,i—\i pour une valeur 



entière quelconque de p., devient tellement facile, que les auteurs qui n'a- 

 vaient pas à s'en servir ont pu se croire autorisés à ne pas la mentionner. 

 Si l'on considère, en effet, l'équation proposée 



f{x) =zx"+ K^x''-' + AjX^* + ...+ A„= o, 



en la multipliant par ^ ■> remplaçant successivement a; par chacune des 

 racines et ajoutant les résultats, on trouve 



V ""'^'^ A V °'' "^^~' A V "'^ 



2-/'!^) + ^< Z 7'7^) + • • • -^ ^« 2-/' (a) - °' 



et en supposant successivement |x = o, f«. = i, fx=2,.„, fj(,=:— i, 

 p. = — 2,..., on obtiendra toutes les formules démontrées dans la Note 

 du dernier Compte rendu, par un procédé qui, sans offrir de difficulté, 

 paraît notablement moins simple. » 



NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de la Com- 

 mission qui sera chargée de l'examen des pièces admises au concours pour 

 le prix de Mécanique. 



MM. Poncelet, Combes, Morin, Piobert et Dupin réunissent la majorité 



des suffrages. 



MEMOIRES LUS. 



PHYSIOLOGIE COMPARÉE. — Etudes sur les fonctions et les propriétés des nerfs 

 crâniens chez le Dytisque; par M. E. Faivre. (Extrait par l'auteur.) 



« Dans un précédent Mémoire, nous avons exposé les résultats que l'ex- 

 périence nous a fournis sur le cerveau des Dytisques, considéré dans ses 

 rapports avec la locomotion. Le Mémoire que nous présentons aujourd'hui 

 résume les recherches que nous avons entreprises dans le but de déterminer 



