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 stata, au contraire, la difficulté. Pour suppléer au manque de connaissances 

 à ce sujet, Poisson rédigea successivement deux Mémoires insérés dans le 

 Mémorial d'Artillerie (i83o et 1837), dont l'objet principal était de trouver, 

 d'après la règle de Laplace, la probabilité qu'une moyenne ne s'écarte de 

 la mesure véritable que d'une quantité donnée. 



» Par des considérations générales sur la détermination d'une quantité 

 d'après un grand nombre d'observations ou de mesures, je fais voir, confor- 

 mément aux régies du calcul des probabilités, qu'il faut prendre la moyenne 

 arithmétique de ces mesures, et qu'alors la somme des carrés des écarts de 

 cette moyenne est un minimum qui sert k estimer la précision des mesures 

 ou des observations. 



» J'expose la règle de Laplace relative à la probabilité de cette moyenne, 

 je la compare aux résultats d'observations nombreuses et précises du tir 

 des botdets et des balles à diverses distances, et je trouve que cette règle a 

 toujours été vérifiée, en tant qu'on la considère comme limite supérieure; 

 qu'elle s'applique à des nombres d'observations de tir réduits à dix, et 

 qu'elle pourrait être encore appliquée à des nombres plus restreints. 



» On voit ensuite comment cette même règle s'applique à l'ensemble de 

 plusieurs séries d'observations en tenant compte du nombre et de la préci- 

 sion ou du poids de chacune d'elles. 



» Ces considérations s'appliquent à l'observation des points d'impact des 

 projectiles sur une cible verticale, et l'intersection de l'horizontale qui passe 

 à la hauteur moyenne des points d'impact et de la verticale qui comprend 

 la déviation moyenne horizontale, est un point important, nommé point 

 d'impact moyen. .Te distingue, par rapport à ce point : 1° l'écart mojen ou 

 la moyenne arithmétique des écarts, tant horizontaux que verticaux ou 

 absolus; 2" la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts, que j'ap- 

 pelle moyen écart. 



» Je donne le moyen de déterminer de combien une cause nouvelle de 

 déviations augmente le moyen écart dû à des causes préexistantes, et réci- 

 proquement; cela permettra de déterminer par un nombre ce qui dans le 

 tir d'une arme, par exemple, doit être attribué aux défauts inhérents à cette 

 arme et au manque d'habileté du tireur. 



» Entrant dans des considérations géhérales siu' la probabilité d'at- 

 teindre avec un projectile une surface donnée comme but, je détermine les 

 courbes d'égale probabilité, c'est-à-dire le lieu des points où l'on a la même 

 chance d'atteindre un carré de petites dimensions données. Cette courbe est 

 la limite d'un espace qui présente, à égalité d'étendue, la plus grande chance 



