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 d'être atteinte dans le tir. Ces courbes représentent graphiquement l'ensem- 

 ble de ces chances, comme les courbes de niveau représentent la surface 

 d'un terrain. J'en donne un exemple d'après l'observation du tir des 

 bombes. 



» Pour établir la formule de la probabilité d'atteindre une surface limitée, 

 je pars de ce principe admis pour les observations en général, que la pro- 

 babilité des écarts décroît très-rapidement dès qu'ils présentent une cer- 

 taine grandeur, etqu'elleest représentée par une puissance, proportionnelle 

 au carré de l'écart, d'un nombre égal à l'unité divisée par la base des loga- 

 rithmes népériens. J'arrive alors à la probabilité qu'à un nouveau coup le 

 projectile ne s'écarte/a pas d'une ligne donnée au delà des limites assignées, 

 et à l'expression de la proportion des coups qui frapperaient entre ces 

 limites. ... . 



» Lorsque la surface est limitée, dans tous les sens, par une courbe dé- 

 terminée analytiquement, la probabilité est donnée par une intégrale 

 double dont les limites dépendent de l'expression de cette courbe. 



» On arrive à un résultat très-simple lorsque la surface est un rectangle 

 limité dans le sens parallèle etdans le sens perpendiculaire au plan de tir. 

 Je fais voir que sur une cible, en général, les courbes d'égale probabilité 

 sont des ellipses dont les diamètres sont proportionnels aux moyens écarts 

 estimés parallèlement et perpendiculairement au plan de tir. 



w Lorsque l'on regarde comme égales les causes d'écart dans un sens et 

 dans l'autre, c'est-à-dire lorsque les moyens carrés des écarts sont égaux ou 

 assez peu différents, pour qu'ils puissent être remplacés par leur moyenne, 

 ce qui est admissible dans la plupart des cas, les courbes d'égale probabi- 

 lité sont des cercles; on trouve facilement dans ce cas l'expression de la 

 probabilité d'atteindre une circonférence quelconque ou un cercle de rayon 

 déterminé ; j'en donne des Tables, qui s'appliquent à l'ellipse d'égale pro- 

 babilité. 



B Je donne également des Tables de la probabilité d'atteindre des bandes 

 d'égale étendue de part et d'autre du plan de tir et des bandes prises sur la 

 cible ou sur le terrain, dans une direction perpendiculaire. 



» Je donne de pareilles Tables pour des carrés, des rectangles, des cercles 

 dont le cenlre est au point d'impact moyen. Elles sont aussi représentées 

 par des courbes. Ces règles et ces Tables se prêtent à la solution d'un grand 

 nombre de problèmes de tir qui jusqu'ici n'auraient pu être résolus que 

 par des expériences directes, toujours longues et dispendieuses. C'est ainsi 

 que connaissant le moyen écart d'un boulet à une distance donnée, on 



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