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 pourra déterminer la probabilité d'atteindre la bouche d'un canon, une 

 cible circulaire ou rectangulaire, luie embrasure, etc. ; et réciproquement, 

 connaissant la probabilité de toucher l'un de ces buts, on déterminera le 

 moyen écart et la probabilité d'atteindre un but quelconque. On pourra 

 également connaître exactement les chances que l'on perd lorsqu'on fait 

 une erreur de hausse ou de pointage. On déterminera de même les chances 

 d'atteindre dans le tir des bombes une tranchée, une batterie, etc. 



» A l'aide de ces formules et de ces Tables, on pourra comparer entre 

 eux les résultats de tirs qui auraient été exécutés sur des buts de forme et 

 d'étendue différentes et les ramener à une cible unique. 



» Je définis la justesse du tir, le quotient de la probanilité d'atteindre une 

 surface plane de peu d'étendue divisée par la superficie du but : elle se déduit 

 de diverses observations; et réciproquement, cette justesse fournit tous les 

 faits de probabilité qu'il importe de connaître. 



n Pour connaître si la loi des écarts que j'ai admise était exacte, j'en ai 

 fait l'application à des résultats de tir très-nombreux, et très-précis, et j'ai 

 trouvé l'accord le plus satisfaisaiTt. On peut donc regarder cette loi comme 

 exacte et employer avec sécurité les formules qui eu décoident. 



» Dans les expériences faites jusqu'ici, on n'a généralement recueilli que 

 la moyenne arithmétique des écarts et non la racine de la moyenne des 

 carrés. On trouve qu'il y a entre elles un rapport constant dès que le nom- 

 bre des observations est assez grand; de façon qu'on passe de l'une à 

 l'autre avec une très-grande facilité, et qu'on pourra ainsi appliquer les 

 formules nouvelles aux observations anciennes. Ce rapport a cela de re- 

 marquable qu'il dépend du rapport de la circonférence au diamètre, de 

 telle sorte qu'on doit pouvoir retrouver celui-ci, dans les résultats du tir 

 d'une arme ou d'une bouche à feu, en divisant le double du moyen carré 

 observé par le carré de l'écart moyen. Ce résultat singulier, qui est luie 

 conséquence de l'hypothèse faite sur la loi des écarts, se trouve confirmé, 

 avec un certain degré d'approximation, par les observations que j'ai rappor- 

 tées dans mon Mémoire. 



» En comparant entre eux l'écart moyen et le moyen écart lorsque le 

 nombre des observations est plus ou moins limité, on trouve que le dernier 

 s'éloigne toujours moins de celui qui résulte d'un nombre très-grand d'ob- 

 servations et que l'avantage est d'autant plus grand que le nombre des obser- 

 vations est plus restreint. On doit donc lui donner la préférence; mais il n'y 

 a pas lieu à exclusion pour le premier. Il est facile de corriger les résultats 

 de la partie de l'erreur qui n'est pas accidentelle. 



