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 dans les deux premiers volumes du Journal de Mathématiques dont on leur 

 doit la fondation. 



» Il en résulte, i a étant la longueur de la barre, P son poids, Q celui 

 du corps qui la heurte avec une vitesse V (supposée d'abord horizontale), 

 E son coefficient d'élasticité eti le moment d'inertie de sa section, r le dé- 

 placement transversal au bout du temps < à la distance x d'une des extré- 

 mités, g la gravité et t = y ^ 



rEl 



. mx »«• 

 sin — — 



a e — e 



jr=y^2ér^~- ' ^"^ ^^ ^*" ' 







le signe ^ s'étendant à toutes les racines entières et positives de l'équation 

 transcendante 



/sin m e" — e^^X P 



m I ) = 2 -• 



\cosw e" + c'~" / Q 



Du calcul tant numérique que graphique d'une suite de ces valeurs du dé- 

 placement j', on peut déduire la suite des formes très-variées prises par la 

 barre heurtée ; ce qui permet de modeler un relief en plâtre donnant la 

 surface que décrirait cette barre supposée emportée transversalement d'un 

 mouvement rapide, perpendiculaire au sens où elle oscille. Cette surface 

 est très-ondulée à cause des oscillations provenant des second et troisième 



termes surtout de la série ^ - 



p 

 « Lorsque le rapport - des masses de la barre et du corps heurtant est très- 

 petit, on peut réduire la série à son premier terme, et m* à trois fois ce rap- 

 port; ce qui donne, en réduisant, une expression à laquelle on arrive sim- 

 plement en négligeant de prime abord la masse de la barre. La plus grande 



flèche dynamique est V i/^,/étant la ûèche statique ^ que détermine- 

 rait une charge Q au repos. Si ce même rapport des masses n'est pas très- 

 petit, mais n'excède pas 3, la flèche dynamique s'obtient très-approximati- 

 vement en divisant celle qu'on vient d'écrire par la racine carrée de l'unité 



P 



plus les ^t du rapport - des masses. 



» Et cette dernière expression, résultant du développement et de la ré- 



