COMPTE RENDU 



DES SE Aïs CES 



DE L'ACADËmË DES SCMCES. 



SÉANCE DU LUNDI 21 SEPTEMBRE 1857, 



PRÉSIDENCE DE M. IS. GEOFFROY-SAINT- HILAIRE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Détermination du nombre de points qu'on peut prendre arbitrai- 

 rement pour former, sur une courbe donnée d'ordre m, la base d'un faisceau 

 d'ordre n < m ; par M. Chasles. 



'< Lemme. — Quand on veut prendre, sur une courbe d'ordre m, n* points 

 formant la base d'un faisceau d'ordre n < m, 



» Si n > h I , il suffit d'exprimer que 



, (2 n — m — i)l2, n — m — 2) 



TT — — 



2 



des n^ points du faisceau sont situés sur la courbe, et alors les points restants s'y 

 trouvent aussi nécessairement; 



» Mais 5J n = h i ou < — + r , il faut exprimer que la totalité des 



n^ points du faisceau sont situés sur ta courbe. 



» Cette proposition est une conséquence du théorème suivant dû à 

 M. Cayley : a Si une courbe d'ordre m [m n'étant pas plus petit que n, ni 

 » plus grand que (an — 3)] passe par 



«* {2 n — m — 1) {1 n — m — 2) 



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