(554) 



rapprocher de la méthode synthétique des anciens, plus circonspecte, mais 

 aussi plus lente. C'est ainsi notamment que furent traitées en dernier lieu, 

 élémentairement, par notre savant confrère M. Chasles, dans un ouvrage de 

 géométrie bien connu, les propriétés des transversales rectilignes, celles 

 des faisceaux et divisions angulaires ou segmentaires, nommées harmo- 

 niques j anliarmoniques, involulives , homographiques, etc., qui, toutes, rentrent 

 dans la classe des propriétés projectives des figures, et sont, par là même, 

 directement soumises aux principes de transformation des polaires réci- 

 proques et des projections centrales ou perspectives. 



» M. Mannheim, dans la brochure dont il est ici question, s'est proposé 

 un but bien plus circonscrit, mais aussi plus caractéristique : par les expres- 

 sions géométriques ou analytiques diverses qu'un même segment d'une 

 figure plane obtient dans la transformée polaire de cette figure, prise rela- 

 tivement à une circonférence de cercle directrice diversement choisie, il 

 arrive à transformer directement et sans préparation préalable, non plus 

 seulement les relations métriques particulièrement envisagées dans le Traité 

 des propriétés projectives des figures ou dans le Mémoire présenté, en i8a4i à 

 l'Académie des Sciences sur la Théorie des pôles et polaires réciproques, mais 

 beaucoup d'autres relations ou théorèmes, parmi lesquels se retrouvent 

 spécialement l'équation entre les segments de trois points arbitrairement 

 situés sur une droite, les rapports et égalités anharmoniques, la division 

 homographique qui en dérive, les transformés du théorème de Pythagore 

 relatif au triangle rectangle, des théorèmes concernant les aires des triangles 

 quelconques, et jusqu'aux équations des courbes rapportées à leurs tan- 

 gentes telles qu'elles résultent du système transformé des coordonnées de 

 Descartes, et auxquelles on arrive par de simples substitutions d'expressions 

 de segments en fonction des grandeurs de la figure transformée, dans les 

 relations qui appartiennent à la figure primitive. Ces propositions, ces rela- 

 tions, qui avaient longtemps auparavant déjà occupé divers géomètres, ne 

 manqueront pas, ajoute M. Poncelet, d'attirer l'attention des amateurs de 

 ce genre de spéculations, dont toutefois, les conséquences principales et les 

 fondements essentiels auraient eu besoin d'être un peu plus développés 

 dans l'ouvrage de M, Mannheim. » 



ZOOLOGIE ET ZOOTECHNIE. — Note sur le ver à soie du ricin; 

 par M. Is, GÈoffroy-Saint-Hilaire. 



« L'Académie a reçu presque simultanément, dans les derniers mois de 

 l'année i854, plusieurs communications relatives au ver à soie du ricin 

 [Bombyx cynthià), insecte depuis longtemps cultivé dans l'Inde où sa soie 



