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 ménales très-étendiies, que ce procédé artificiel de compensation dissimule, 

 nos études actuelles doivent avoir pour but ultérieur, non pas de les faire 

 disparaître arithmétiquement, par une sorte de polissage spéculatif, mais 

 au contraire, de les constater, de les apprécier, et de les appliquer, comme 

 perturbations, à la forme générale. C'est ainsi qu'après avoir mesuré les révo- 

 lutions sidérales des planètes, et avoir reconnu leur constance individuelle, 

 les astronomes se sont attachés à déterminer les inégalités de mouvement 

 qui leur sont propres. La voie de progrès est la même dans les deux cas. 



» Que la configuration générale du sphéroïde terrestre envisagée dans 

 son ensemble, soit fort approximativement celle d'un ellipsoïde de révolu- 

 tion aplati à ses pôles, cela résulte de toutes les épreuves établies d'après 

 les principes de compensation que je viens de rappeler. Combinez en- 

 semble, deux grands arcs de méridiens mesurés à des latitudes différentes 

 par les procédés d'observation perfectionnés que nous possédons aujour- 

 d'hui, ou assemblez-en un plus grand nombre méritant une égale confiance, 

 comme l'a fait M. Bessel, vous trouverez toujours un aplatissement compris 

 entre les deux limites théoriques -^yû *^*^ 6~7T' ^^^^ beaucoup plus proche 

 de la première que de la seconde, et à peine plus faible que la valeur j^, 

 déduite par Bessel de ses dix arcs (i). Les longueurs des axes de l'ellipsoïde 

 terrestre ainsi obtenues ne différeront aussi des siens que par quelques cen- 

 taines de toises, sur plus de trois millions. Si les compensations opérées par 

 des combinaisons pareilles étaient parfaites, l'aplatissement que l'on en 

 déduit représenterait celui que nous obtiendrions si nous pouvions nous 

 transporter dans l'espace à une grande distance du sphéroïde terrestre, et 



(i) Je prends ici le mot aplatissement àansVaccepùon que lui donnent Ciairaiit, Laplace et 

 les autres géomètres. Soient a le demi grand axe équatorial de l'ellipsoïde ; b son demi grand 

 axe polaire ; t' V aplatissement. L'expression de celui-ci est : 



, a— b 



Delambre, dans l'ouvrage intitulé Base du système métrique, a trouvé plus commode pour 

 le développement de ses formules, d'appeler aplatissement le rapport • En le nom- 

 mant e, la condition d'égalité des valeurs des axes a, b dans ces deux notations, donne : 



Quoique la différence de e' à s soit très-petite dans leur application à l'ellipsoïde terrestre, on 

 ne doit pas les confondre dans des calculs précis. 



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