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mesui'er de là les angles visuels sous-tendus par ses diamètres extrêmes, les 

 inégalités de sa courbure devenant alors insensibles à notre appréciation. 

 Or, d'après une des plus belles découvertes de Laplace, ce cas idéal peut 

 être pour ainsi dire réalisé, en s'appuyant sur deux inégalités lunaires, dont 

 la grandeur dépend particulièrement de l'influence que le sphéroïde ter- 

 restre exerce sur la LuJie en vertu de sa configuration, et de la répartition 

 de la matière dans son intérieur. Quels que soient ces deux éléments, pourvu 

 que le sphéroïde s'écarte peu de la forme sphérique, ce qui pour la Terre 

 est un fait indubitable, son attraction totale sur un point extérieur à sa 

 surface, peut être exprimée par une série dont les termes sont ordonnés 

 suivant les puissances inverses des distances de ce point à son centre de 

 gravité. Le premier de ces termes représente l'attraction d'une sphère égale 

 en masse au sphéroïde; le second représente ce qui s'ajouterait à cette 

 attraction si le sphéroïde était elliptique et de révolution. Enfin les suivants 

 expriment de même ce qu'il faut ajouter aux deux premiers pour compléter 

 les effets de la véritable figure. Or, ces termes suivants étant divisés par les 

 puissances croissantes de la distance, comme les expériences faites sur la 

 Terre les montrent par eux-mêmes relativement très-faibles, ils deviennent 

 tout à fait insensibles ou négligeables, quand on évalue leurs effets pour la 

 distance où la Lune est placée; de sorte que les deux premiers restent seuls 

 alors efficaces. Conséquemment, lorsque l'on parvient à démêler dans les 

 mouvements de ce satellite, les inégalités dont ils sont la cause, on peut 

 d'après ces effets évaluer leur valeur propre. On obtiendra donc ainsi la 

 valeur réelle de l'aplatissement si le sphéroïde était elliptique; et s'il ne 

 l'est pas, on obtient ce que l'on pourrait appeler la partie elliptique de son 

 aplatissement. Trois calculateurs habiles, Bouvard, Burg et Burckardt, ojit 

 effectué ce calcul pour Laplace en y employant plusieurs milliers d'obser- 

 vations faites par Bradiey et ses successeurs. Ils ont trouvé tous trois pour 

 l'aplatissement la même fraction j^, à peine plus faible que celle de Bes- 

 sel, et les deux inégalités se sont accordées à lui assigner la même valeur ; ce 

 qui à la fois assure la détermination numérique de cet élément, et fixe la 

 signification véritable qu'il faut lui attribuer dans les applications que l'on 

 en veut faire. 



» Mais les termes ultérieurs du développement de l'attraction, qui de- 

 viennent insensibles à la distance de la Lune, reprennent toute leur puis- 

 sance quand nous observons leurs effets à la surface même de la Terre, et 

 c'est dans cette condition de réalité absolue, comme de perception immé- 

 diate, qu'il nous importe aujour^l'hui de les apprécier. Ils se manifestent 



