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celte que vous trouvez mauvaise ? Que si au contraire jusqu'ici les géomètres 

 et les astronomes les plus illustres se sont ralliés à l'emploi d'un même 

 mode d'examen dans la discussion des grands phénomènes de la nature, 

 n'est-il pas probable que ce mode n'est pas sujet aux inconvénients qu'on 

 lui suppose? Montrons que, loin de masquer artificiellement les erreurs 

 accidentelles, il est au contraire indispensable pour les mettre en évi- 

 dence. 



» Si la Terre était une sphère parfaite, comme on le supposait autrefois, il 

 suffirait de mesurer la longueur d'un arc égal à i degré et de multipHer 

 cette longueur par 57 et une fraction, pour en conclure le rayon de la 

 sphère terrestre. 



» Le problème s'élève quand on considère la Terre comme un ellipsoïde 

 de révolution aplati aux pôles. H faut alors mesurer deux arcs de méridien 

 distincts l'un de l'autre, l'un à l'équateur, l'autre le plus près possible d'un 

 pôle, comme le firent les académiciens de France dans la moitié du siècle 

 dernier. On trouve que l'arc de i degré est plus long au pôle qu'à l'équa- 

 teur, et l'on détermine en conséquence les longueurs des deux axes de l'el- 

 lipse méridienne. Cette ellipse est nécessairement telle, que si l'on calcule 

 à posteriori et au moyen de ses dimensions les longueurs des deux arcs 

 employés, on les trouve rigoureusement égales à celles qui résultent des 

 observations. 



» Jusque-là la solution est fort simple; mais elle va se compliquer si nous 

 voulons en outre vérifier si le méridien est réellement elliptique. Potir 

 en juger, il sera nécessaire de mesurer la longueur d'un troisième arc 

 de I degré en une autre latitude que les deux premiers, par le parallèle 

 de 45 degrés par exemple. On calculera d'autre part quelle est la longueur 

 du même arc dans l'ellipse primitivement déterminée, puis on la comparera 

 à la longueur observée. S'il y a égalité entre le calcul et l'observation, on 

 conclura en faveur de la légitimité de l'hypothèse elliptique : sinon il fau- 

 dra procéder à un examen plus attentif. 



» On aurait tort, en effet, de conclure d'une différence entre l'arc cal- 

 culé et l'arc observé que l'hypothèse d'un méridien elliptique doive être 

 rejetée. Cent mètres même de différence pourraient très-bien provenir, non 

 d'une erreur dans la théorie, mais d'erreurs comprises dans les observa- 

 tions des latitudes des extrémités de l'arc. ■ 



» Ce n'est pas tout : les arcs mesurés à l'équateur et vers le pôle peuvent 

 être eux-mêmes incertains; en les employant à calculer les dimensions de 

 l'ellipse méridienne, il en sera résulté des erreurs qui, reportées dans le 



