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M. Navier dans le Butlelin de lu Sociélé Pldiomalhiciue, aniiée 1 8^5 ; M. pd- 

 langer l'a traitée avec plus de développement dans le cours de construction 

 professé à l'École des Poqts et Chaussées ; il étudie le cas de deux ouver- 

 tures contiguës et pose trois équations à trois inconnues qui renferment une 

 solution du problème. Il indique que la même méthode peut être étendue 

 à un nombre quelconque de travées. MM. jMohnos et Pronier, dans un ou- 

 vrage très-récent sur la construction des ponts en fer, appliquent ces prin- 

 cipes en écrivant les équations générales; elles sont malheurensement com- 

 pliquées de la réaction des piles; l'introduction de ces données conduit à 

 des calculs inabordables dans la pratique et déguise la vraie loi du phéno- 

 mène. 



» J'ai eu à m'occuper de cette question pour la première fois comme ingé- 

 nieur à l'occasion de la reconstruction du pont d'Asnières, près Paris, dé- 

 truit lors des événements de 18/48. Les formules auxquelles je fus conduit, 

 furent appliquées plus tard aux grands ponts construits pour le chemin de 

 fer du Midi, sur la Garonne, le Lot et le Tarn, dont le succès a parfaitement 

 répondu à nos prévisions. C'est le résultat de ces recherches que j'ai l'hon- 

 neur de soumettre au jugement de l'Académie. 



» Dans ce premier Mémoire, dont voici le résumé, j'examine d'abord le 

 cas d'une poutre droite posée sur deux appuis à ses extrémités, sa sectiop 

 est constante, elle supporte une charge répartie uniformément; on se donne 

 en outre le moment des forces agissant aux deux extrémités au droit des 

 appuis. On en conclut l'équation de la courbe élastique qu'affecte l'axe de 

 la poutre, les conditions mécaniques auxquelles tous ses points sont soumis, 

 et la partie du poids total supportée par chaque appui. 



>) La solution du problème général se trouve ainsi ramenée à la détermi- 

 nation des moments des forces tendant à produire la rupture de la poutre au 

 droit de chacun des appuis sur lesquels elle repose. On y parvient en expri- 

 mant que les deux courbes élastiques correspondant à deux travées con- 

 tiguës sont tangentes l'une à l'autre sur l'appui intermédiaire, et que les 

 moments y sont égaux. 



« Soient l^ et /, les ouvertures de deux travées consécutives, soient pour 

 chacune d'elles p^ et y9, les charges par mètre courant, soient Q^, Q, et Qj 

 les'moments correspondants à chacun des trois appuis consécutifs, on aura 

 la relation 



4 Qo + 2 (4 + /, ) Q. + ^. Q2 = î (F«^2 + P*^?)- 



C. p.., 1857, 2' hcmeitre. (T. XLV, N» 26.) '4!* 



