( 1078 ) 



Si l'on représente par k le rapport des deux ouvertures, /o= A/,, et Ton a 



ÂQo -h 2 (1 + A-) Q, + QO = f (/'o A' + /J. )• 

 Si les deux ouvertures sont égales, A = i , et l'on a 



on arrive ainsi à démontrer que lorsqu'une poutre élastique à sections con- 

 stantes repose sur plusieurs appuis équidistants et alignés sur une même 

 horizontale, et que chaque travée supporte par mètre courant une charge 

 inégale, les moments des forces tendant à produire la rupture sur chaque 

 appui sont liés par la loi suivante : 



« Si l'on ajoute au quadruple d'un moment quelconque celui qui le pré- 

 » cède ou celui qui le suit sur les deux appuis adjacents, on obtient une 

 » somme égale au produit du poids total des deux travées correspondantes 

 » par le quart de l'ouverture commune. » Si les ouvertures sont iné- 

 gales, la même relation subsiste, sauf de légères modifications dans les 

 coefficients. 



.< Cette loi fournit ainsi immédiatement autant d'équations qu'il y a de 

 moments moins deux ; les deux moments extrêmes étant connus, on a des 

 équations en nombre égal à celui des inconnues. On obtient ainsi très-sim- 

 plement les formules relatives aux cas de deux, de trois et de quatre travées ; 

 ces dernières ont été appliquées par MM. Molinos et Pronier au calcul du 

 pont Britannia, sur le détroit de Menay; ils ont trouvé que le fer travaillait 

 dans le milieu de la première travée à raison de 3oo kilogrammes environ 

 par centimèti'e carré, sur les piles voisines des culées à raison de 900 kilor 

 grammes, au milieu de la seconde travée à raison de 55o kilogrammes, et 

 de 860 kilogrammes sur la pile centrale. Ce magnifique ouvrage laisse donc 

 quelque chose à désirer en ce qui concerne la distribution des épaisseurs de 

 la tôle, qui paraissent relativement trop faibles sur les points d'appui. 



» La solution du problème que nous nous sommes proposé ainsi ra- 

 menée à la résolution d'un certain nombre d'équations du premier degré, 

 on peut craindre que les calculs ne deviennent pénibles lorsque le nombre 

 des inconnues sera considérable. Prenons, par exemple, le cas de sept travées 

 égales, et supposons que la poutre repose librement sur les culées ou appuis 

 extrêmes, les moments en ces points seront nuls, et nous aurons pour dé- 

 terminer les six moments correspondants aux six piles les six équations 



