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 suivantes : 



Q2 + 4 Q3 + Q* = ^° (T'a 4-./>,), 

 Qs + 4 Q4 + Qs = ^' (/'a + />*)' 



Q« + 4Q5 + Q6 = ^'(/'4 + /'5), 



Q5 + 4Qe ='-^{Ps+Po)- 



On forme aisément six séries de six multiplicateurs chacune, qui, addition 

 faite des six équations après le produit effectué, font disparaître toutes les 

 inconnues à l'exception d'une seule. Les nombres qui entrent dans ces séries ' 

 sont les valeurs successives de la somme ou de la différence des puissances 

 ascendantes ou entières des deux racines de l'équation 



x" -h ^x -\- 1 = o, 



les premières divisées par 2, les secondes par a \/^. Ces nombres sont leS 

 suivants : 



1'* série. +1, —2, -+- 7, — a6, + 97, —362, + i35i, — 5o42, 

 2' série. —1, +4, — 15, +56, —209, -(-780,-2911. 



» Ces nombres jouissent de cette propriété, que l'un d'eux quelconque 

 multiplié par 4 est égal, au signe près, à la somme de celui qui le précède 

 et de celui qui le suit. 



» On obtient ainsi d'un trait de plume la valeur des six inconnues en 

 fonction de la charge par mètre courant de chaque travée : 



291 1 Qi=T [78o/'o+('j8o— 209)/»,- (209— 56)>3,-h(56— 15)/73— (i5— 4)yo, + (i5— 4)/>*— />,], 



29iiQ,= 7}209[— //.-i-(4— i)/j,]-h4[(209— 56)/>,— {56-i5jp3-f-(i5— 4)/>4— (4— 1)/?5+/),]}, 



29MQ3=|{56[^.-(4-i>,4-(i5-4);.,]+'5[(56-i5)/.3-(i5-4)p.+(4-'K-/'.]i> 



291 1 Q.=^'|i5[-/»,+(4-i)^,-(i5-4);;,-(-(56- i5]p3]-f-56f(i5-4>.-(4-i)/,.-<-/,.] j, 



291 1 Q,=| i4[/'<i— (4— O/'.-t-CiS— 4)/'^-(56— i5)/>=-f-(209— 56)>3,]-f-209[(4— 1)/7,— /?.]j , 



291 1 Qe=T [— /'o-t-(4— «)>'i— («5— 4)Pî-H(56— i5);j3— (209— 56)/J44-(78o— 209)/5'i+''8q/^J. 



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