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vante : 



111,-^-sM,— N,t» 1 + (i,a)»»,+ (i,3)i»,+ -+- {i,n)v„, 



m n -£ = M„ — N„c„+(7i, i)e, •+-(«, a)t> 2 + -+-(«,« — i)f„_,. 



Ces équations déterminent les changements ou mouvements de température 

 qui s'opèrent en chaque point, à partir de l'état initial donné. 



» Elles renferment aussi l'état particulier d'équilibre de ces températures; 

 c'est-à-dire l'état dans lequel chaque point émettrait constamment la même 

 quantité de chaleur qu'il recevrait, et conserverait par conséquent la même 



température. On aura les équations relatives à cet état en faisant -f- = o r 



~ = o, . . ., -j- = o dans les équations (i) ; ce qui donne 



!o = M, — N,f, 4-(i,a)i> 2 -+-(i,3)p 3 . .-h{i,n)v a , 

 o = M 2 — N a i> a -+-(a, i)v t -+- + (a,rc)e„, 

 

 o = M„ — N„t>„+(n, i)o, 4- + (n,n— i)p_,._ 



Ces n équations détermineront les températures *>,,... , v a , dans l'état d'é- 

 quilibre des points soumis à leurs actions mutuelles, et à celles de l'en- 

 ceinte et de tous les points ayant des températures fixes données. 



» Décomposition des températures en deux systèmes. — On fera dispa- 

 raître les termes connus M,, M 2 , . . . , M„ des équations (i), en posant 



v, = u { 4- w,, v 2 = u 2 -+- w 2 , . . ., v n = u„-\-w„, 



et déterminant 



w,, w> 2 ,..., w n 



par les conditions 



o = M, — N, w, 4- (i, a)n> 2 4- . . . 4- (i, n) w„, 

 o = M 2 — N 2 w 2 + (2, 1) w, 4- . . . 4- (a, n) w n , 



» Les quantités w,, w 2 ,, . . . , tv„, satisfaisant ainsi aux équations (a), 

 sont donc les valeurs des températures dans l'état d'équilibre. 



