( I*) 



viennent de l'enceinte, de sorte que les équations (t) seraient de la forme 

 5 = (i,a)(> 2 - ?,) + ('» 3) ("• - v,). . .+ (i,n)(t>„- P t ). 



Faisant la somme de ces n équations, les seconds membres se détruiraient, 

 et l'on obtiendrait 



«„+«++) =so ou jj-V^+'i-.I+^-i-C. 



at 



De sorte que la température moyenne serait constante, comme on pouvait 

 le prévoir facilement. 



» Dans cette même hypothèse, les équations (2) relatives à l'équilibre se 

 réduisent à 



o = (i,2)(o 2 - v,) -4-(i,3)0, — v t )+. . .+ (i,n) {v m — V>,y, 

 = (2, i)(\>, —v t ) -+-(2, 3)(e, — !»,)+. • •+ (a,«)(" n -"a)- 



» Or toutes ces différences peuvent se ramener à des différences avec v, , 

 par exemple, puisqu'on a en général 



et ces n équations sont réductibles à n — 1 , puisque l'une d'elles peut être 

 remplacée par leur somme, qui est une équation identique. On aura donc 

 n — 1 équations du premier degré entre les « — 1 inconnues v 2 — v, , 

 ^3 — *fi > • • ., v n — v u et l es termes indépendants de ces inconnues se- 

 ront tous nids. Donc les valeurs de ces inconnues sont toutes zéro, et 

 toutes les températures dans l'état d'équilibre sont égales entre elles, et par 

 conséquent à la moyenne des températures initiales. » 



analyse mathématique. — Sur les fonctions monodromes et monogènes ; 



par M. Augustin Cauchv. 

 « Soient 



z = r p , x = Xq 



les affixes de deux points mobiles, et 



Z, 3 



les valeurs correspondantes d'une certaine fonction. Si cette fonction reste 

 monodrome et monogène pour toute valeur de r inférieure à une valeur 



