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 Staphyhn noir, qu'on nomme odorant [olens). Cet insecte très-allongé, à 

 élytres courts, marche rapidement sur la terre et le bord des grands che- 

 mins, le ventre recourbé sur le dos et redressé vers la tête. L'extrémité libre 

 du corps est armée de deux tubercules mous, vésicnleux, et saillants à vo- 

 lonté, à la surface desquels l'insecte laisse suinter une humeur acide, douée 

 d'une grande volatilité, et dont l'odeur rappelle celle de l'éther nitrique ou 

 de la pomme de rainette arrivée au dernier point de sa maturité. » 



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calcul intégral. — Méthode nouvelle pour l'intégration d'un système 

 d'équations différentielles ; par M. Augustin Caucht. 



u Parmi les résultats auxquels je suis parvenu en m'occupant des sys- 

 tèmes d'équations différentielles, il me paraît utile de citer une méthode 

 d'intégration que je crois nouvelle, et qui, appliquée à un tel système, en 

 fournit souvent avec facilité les diverses intégrales ou du moins plusieurs 

 d'entre elles. Cette méthode est fondée sur un théorème général dont voici 

 l'énoncé. 



» Théorème. Soient données entre la variable t et n inconnues 



n équations différentielles du premier ordre 



(i) D,.r = X, B tJ = K, D,z = Z,.... 



Soient encore 



u, v,w,..., 



m fonctions linéaires des variables x, y, z,..., et supposons que, les va- 

 leurs de 



T> t u, D r t\ D,w,..., 



étant tirées des formules (i), on trouve 



D f « == U,u, -h U a u a -t- W K h> 2 +..., 



(*) 



T* e v = F t v t -h y 2 v 2 -h pr a w a -+-..., 



H t W— W< W, -+- W a W a ->r w % «>, + ..., 

 etc., 



«,, «„ « 8 ,..., v, fa, v 9 ,..., w t , w a , w,,..., étant de nouvelles fonctions li- 

 néaires de x, y, z,.... Si les coefficients 



a, 6, y,..., 



