COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 28 JUILLET 1856. 



PRÉSIDENCE DE M. IS. GEOFFROY-SAINT-HILAIRE. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de la Guerre, remplissant par intérim les fonctions de 

 Ministre de l'Instruction publique, transmet une ampliation du décret im- 

 périal qui confirme la nomination de M. H ermite à la place devenue vacante, 

 dans la Section-de Géométrie, par suite du décès de M. Binet. 



Il est donné lecture de ce décret. 



Sur l'invitation de M. le Président, M. Hermite vient prendre place parmi 

 ses confrères. 



fonctions symboliques. — Sur les produits symboliques et les fonctions 

 symboliques ; par M. Augustin Cauchy. 



« La lettre s désignant une fonction d'une ou de plusieurs variables in- 

 dépendantes, concevons que l'on multiplie ses différences, ses différen- 

 tielles ou ses dérivées des divers ordres par d'autres fonctions de ces mêmes 

 variables, puis que l'on renferme entre deux parenthèses la somme des 

 produits ainsi obtenus, et qu'après avoir effacé partovit la lettre s, on se 

 contente d'écrire cette lettre une seule fois à la suite de la dernière paren- 

 thèse, on obtiendra une expression qui se présentera sous la forme d'un 

 produit, et qui sera effectivement appelée produit symbolique. Les deux 

 facteurs de ce produit symbolique seront le multiplicande s et un polynôme 



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