Donc alors les produits DV,DV ne deviendront égaux entre eux que si la 

 fonction X cesse de renfermer la variable y. 



a Lorsqu'un facteur symbolique est la somme de plusieurs termes res^ 

 pectivement proportionnels aux lettres caractéristiques d^, d r , <\ z , etc., ou 

 Dj., D r , D z , etc., les règles connues de la différentiation suffisent à la dé- 

 termination des termes dont se compose une puissance quelconque de ce fac- 

 teur. Les mêmes règles déterminent aussi les divers termes dont se compose 

 le produit de plusieurs facteurs symboliques de l'espèce indiquée. Il y a 

 plus : ces règles fourniront encore le produit de plusieurs facteurs symbo- 

 liques dont chacun serait la somme de plusieurs autres. Les formules ainsi 

 obtenues seront précisément celles qui se rapportent à la multiplication 

 des sommes de quantités, avec cette différence toutefois que, dans le cas où 

 les quantités sont remplacées par des facteurs symboliques, on doit tenir 

 compte de l'ordre dans lequel les multiplications s'effectuent. Ainsi, par 

 exemple, si la somme V de plusieurs facteurs symboliques V , , V 2 , V 3 , etc M 

 est multipliée par un autre facteur symbolique □, l'équation 



(12) V = V,'-f- v 2 + v 3 +... 



entraînera la suivante : 



(i3) dv = nv, -i-nv 2 . + nv»+..., 



et l'on aura aussi 



(i4) VD = V,D+V 2 D + V s n + ..,. 



Mais la formule (i3) ou (i4) deviendrait généralement inexacte si, dan* 

 l'un des produits qu'offre le premier ou le second membre, on renversai* 

 l'ordre des multiplications. Pareillement, si l'on suppose 



('5) V=V ( +V a „ 



