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 symbolique 



(TD.fT 



sera une somme de termes dont chacun sera le produit de T pour des fac- 

 teurs de la forme 



h', h",... étant des nombres entiers qui vérifieront la condition 



h -4- h" -h ... = n. 



Comme d'ailleurs, en posant 



t — o, 



après les différentiations, on aura 



il est clair que, si l'on nomme — le plus grand des modules qui appar- 

 tiennent aux rapports -?, -p» p>>"> le module de û„ sera inférieur au pro- 

 duit 



N 



JV étant le nombre entier auquel se réduit Ù n quand on suppose 



$' = 6" = 0" = . . . = i . 

 Mais, dans cette supposition, l'on a 



T= (i-*)-'", 

 m désignant le nombre des variables x, j, z, ..., et par suite 



ù„ = m (î m -h i) (3 m -+- 2)... (nm + n — 1). 



Donc, si l'on nomme » le module de w, la formule (9) fournira pour le 

 module de D w un nombre égal ou inférieur au produit 



(10) N«(l 



N étant le nombre entier que détermine la formule 



(11) iV=m(2/ra+i)(3/n + 2)... {nm -h n — 1). 

 » Il importe d'observer que dans les formules (3) et (5), on a 



(12) à = dxB x -\- à jl) y -h à zD z + .. ., 



