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 et que les différentielles 



dx, dy, dz,... 



des variables indépendantes x, y, £,..., peuvent être des fonctions 

 données 



des quantités #, «, %,•■• qui ne dépendent pas de x, y, z,.... Admettons 

 cette hypothèse, et désignons par la lettre caractéristique ® ce que devient 

 alors d. On aura 

 (i3) <© = XT> X + l)D r ■+■ $D Z + . . . , 



et les formules (3), (5) seront remplacées par les suivantes : 



(l4) V = uCD, 



(i5) Dto = («(&)"&>. 



D'ailleurs, dans l'expression (io), qui représentera toujours une limite 



supérieure au module de Du, le rapport - sera le plus grand des modules 



qui appartiendront aux rapports 



x y £ 



(16) 



x — x y — y % — z 



» Concevons maintenant que, l étant l'un quelconque des nombres 

 entiers 



i, 2, 3,..., n, 

 on nomme] 



«I, «H V;, 



ce que deviennent 



u, <B, et V = uO, 



quand au système des quantités 



«j $> ».•■•> JT, ^, .<£,••-, 



on substitue un système analogue de quantités désignées par les mêmes 

 lettres affectées de l'indice l. Soient encore 



ce que deviennent 



a et 6 



pour le nouveau système. On aura 



