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et l'on en conclura, en désignant par n un nombre entier, 



xf(x) 

 (a) D;f(x)= i.a.3...«3It — 



{% — x) 



puis, en réduisant x à zéro, 



f(x 

 (3) f<">(o) = i.a...»3IC — 





Si, dans cette dernière formule, on remplace f(x) par f(x -4- x), elle 

 donnera 



(4) D;f(x)= i.a... nsm , 



X" 



ou, ce qui revient au même, 



5) D;f(jc) = r(/n-i)3ib 



f(* + x) 



Si l'on suppose en particulier n — i, on aura simplement 



f(* + x) 



(6) D,f(ar) = 3It . 



D'ailleurs, la formule (5) s'étend au cas même où l'on aurait n = o, et 

 donne alors 



(7) f(jc) = OT,f(ar + je). 



» Les formules (5), (6), (7) offrent le moyen de transformer une fonc- 

 tion symbolique d'une ou de plusieurs variables en moyenne isotropique. 

 Entrons à ce sujet dans quelques détails. 



» Soient 



fi y, h---> 



m variables indépendantes. Soient encore . 



s, X , Y , Z, ... 



des fonctions de ces variables, qui restent monodromes, monogènes et fi- 

 nies, tandis que l'on attribue à «es variables des accroissements dont les 

 modules demeurent inférieurs à certaines limites 



x, y, z, .... 



