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 tion Os déterminée par l'équation (10), il suffira de poser 



. 3*n == x n—\ == • • • == 3C\ —* "» j 



Jn — J"n-t =•••= y K = J r i 



z n — z n—\ — ...— Z t = Z, 



■••<•••'••••■*• 



par conséquent, il suffira d'admettre que dans l'équation (19) 

 représentent ce que deviennent les fonctions 



x, r, z,... 



quand on attribue aux variables 



x i Ji z i--- 

 des accroissements 



x^, $1 , %i , • • • 



dont les modules constants sont respectivement inférieurs aux limites ci-des- 

 sus exprimées par les lettres 



x, y, z,.... 



» Les formules (16) et (20) sont celles que nous nous étions proposé 

 d'établir. Dans la seconde comme dans la première, on peut supposer égaux 

 entre eux les modules constants des divers accroissements relatifs à une 

 même variable, par exemple des accroissements 



relatifs à la variable x. Mais, tandis que dans la formule (20), chacun de 

 ces modules est seulement assujetti à rester au-dessous de la limite x, c'est 

 leur somme qui, dans la formule (16), doit rester inférieure à la limite x ; et 

 il est clair que cette condition abaisse chacun des modules égaux au-dessous 



de la limite — D'ailleurs, la formule (20) renferme des clefs analytiques qui 



doivent en être finalement exclues à l'aide des transmutations de la forme 



(ai) |a»| = r(n+i). 



Mais, la transmutation (ai) pouvant s'écrire comme il suit : 



(22) (V*f— r a- n " { e-"da, 



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