( 269 ) 

 et par suite le module de la fonction symbolique 



sera, en vertu de la formule (16), inférieur à la limite 

 (a5) n"K"ç. 



» Soient maintenant 



S, A, I » , l i ? . . . 



les plus grandes valeurs que puissent acquérir les modules des fonctions 



.y, X, Jr, Z,..., 

 lorsque dans ces fonctions on attribue à x,y, z,... des accroissements dont 

 les modules sont précisément a, b, c,...; nommons - le plus grand des 



rapports 



ABC 



abc 

 et posons 



(26) H = ^+f + ^-+-.... 



v ' abc 



En vertu de la formule (20), le module de D*= V" s sera évidemment in- 

 férieur à 



( 2 7) F» 8 ' 



N étant le nombre entier déterminé par la formule 



(28) N = m[im-\- \)...{nm -t- n — 1), 

 c'est-à-dire le nombre auquel se réduit Vs lorsqu'on y pose 



s = (1 -<)-', V=(.-*)-'D» 

 et qu'après les différentiations on réduit à zéro la variable t. De plus, 

 comme on augmentera toujours le nombre par lequel on doit remplacer 

 définitivement le produit de plusieurs des clefs 



a, a,,..., a„, g, S,,..., 6„, 7, 7,,..., 7,,, 



si l'on égale ces clefs à l'une d'elles, la fonction symbolique n* = V*$ 

 offrira encore, en vertu de l'équation (20), un module inférieur à la limite 



(29) i.3.5... (2/2 -+- i)H".y, 



que l'on déduit de la formule (20), en posant dans la formule (19) 

 a = ê = 7..., a, = ê i = y i ..., etc. 



