( 2 7° ) 

 » En résumé, le module de la fonction symbolique 



Us = V"j, 



dans laquelle V est donné par la formule (10), sera inférieur à chacune des 

 trois limites 



(36) n"K"ç, £s, i.3.5... (an + i)H"s. 



Par suite, le module de la série qui a pour terme général le produit 



t" 



I .2. 



V"s 



sera inférieur aux produits du module de t par les trois limites 

 (3i) K.e, — j-, aH, 



e désignant la base des logarithmes népériens. Donc cette série sera con- 

 vergente, et le facteur symbolique 



gIV 



pourra être appliqué à la fonction s, si le module de t est inférieur à l'une 

 des trois limites 



A ; j_ _±_ ±_ 



De ces trois limites, la première et la dernière sont celles que j'ai données 

 dans un Mémoire présenté à l'Académie le 3o juillet 1849, et dans le Mé- 

 moire lithographie de 1 835 ; la seconde est précisément celle à laquelle 

 se réduit l'expression (33) de la page i85 lorsqu'on pose 



■<s = 1. 



Pour la déduire immédiatement de cette expression, à l'aide des formules 

 établies dans la dernière séance, il suffit de remplacer, dans ces formules, 



x, 7, s,... par ar-f-g, J + n, z + Ç,..., 



et de réduire ensuite 



x, j, z,.-., à zéro, 

 puis 



?> r h »»•■*•> a x i y, z i — 



Ajoutons que dans la formule (a6) on pourrait prendre pour A, B, C,... 

 non les plus grandes valeurs que puissent acquérir les modules des fonc- 

 tions 



%i Y, Z,..., 



