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,,ii pian' vertical inclinés d'un angle 3" donné par 



i 



£ = »ang^ = ^ û — Èl = -^ 



X* D II 



7" «»(*•_«»)' 



on voit tout de suite, d'après le jeu des signes, que le rayon des sections cir- 

 culaires centrales est l'axe moyen de l'ellipsoïde ou bien le plus grand des 

 deux axes réels de l'hyperboloïde. 



» Le paraboloïde elliptique a pour équation 



_ + _ = *, 



y étant la distance focale de la parabole horizontale j* r= t\jx, et f la dis- 

 tance focale de la parabole verticale z 2 = l\f' x. Pour avoir ici simplement 

 les sections circulaires, concevons deux sections circulaires également in- 

 clinées de part et d'autre du plan horizontal et passant par le sommet. On 

 voit tout de suite qu'elles seront sur une sphère dont le centre se trouvera 

 sur l'axe des x. Coupant donc par une sphère 



(x 

 on aura 



ce qui donne tout de suite 



r = 2 J 

 pour le rayon de la sphère qui coupe le paraboloïde suivant les deux sec 

 fions circulaires, et 



i 



/>/'■ 



d'où 

 De plus 



cos 2 3- se 



./-/' 



i + tang'S- f f 



f-f 



» On voit par l'équation f cos 2 3 =f—f que f—f est la projection 

 fcos 3 de^projetée une seconde fois suivant le même angle 3 pour faire 

 /cos 2 3. Cette projection de projection doit être égale kf —f. Si donc sur_/ 

 comme diamètre on décrit un demi-cercle et que l'on prenne sur f une 



