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 seront en même temps convergentes on divergentes; et, en vertu de la pre- 

 mière des équations ( 4 )> le module de la série dont v n est le terme général sera 

 précisément le produit de la quantité positive I2 par la limite vers laquelle 

 converge , pour des valeurs croissantes de n, la seconde des expressions (3). 

 Donc la série dont u„ est le terme général sera convergente quand cette 

 limite sera négative, divergente quand elle sera positive. En continuant 

 ainsi, on reconnaîtra immédiatement dans tous les cas l'exactitude de l'as- 

 sertion émise par M. Paucker. 



» Au reste, le théorème I er est une conséquence immédiate des proposi- 

 tions générales établies dans le second volume des Exercices de Mathéma- 

 tique (page 221, année 1827), spécialement du théorème énoncé à la 

 page 226; et c'est effectivement de ce dernier théorème que M. Bertrand a 

 déduit la proposition avec laquelle coïncide le théorème II, en faisant voir 

 que, si l'on pose 



k = 1 — h = limite (1 — N) 



(les valeurs de A, N étant celles qui ont été indiquées), la série dont u„ est 

 le terme général sera convergente ou divergente suivant que la limite k 

 sera supérieure ou inférieure à l'unité. Ainsi, par exemple, si N est la se- 

 conde des expressions (3), k sera la limite de 



Un) _ !(",.) 



et l'on se trouvera immédiatement ramené au théorème énoncé à la 

 page 1 37 de X Analyse algébrique. » 



physiologie.— Note sur la sensibilité des tendons; par 'M. Flocrens. 



« Il y a trente-cinq ans aujourd'hui que les expériences qui suivent ont 

 été faites. Elles datent de 1821, époque où je m'occupais de mes expé- 

 riences sur le cerveau et la moelle épinière, expériences bien autrement 

 importantes, que je présentai à l'Académie en 1822, et dont l'importance 

 même me fit négliger alors de publier celles-ci. 



w Dès ce temps-là, le problème particulier de la sensibilité des tendons 

 avait déjà fixé toute mon attention. Je n'avais pu voir sans étonnement la 

 divergence singulière qui régnait entre les physiologistes et les chirurgiens 

 touchant un simple point de fait, savoir si les tendons sont sensibles ou ne 



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