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 prouve un système quelconque lorsqu'on y- introduit brusquement des 

 liaisons nouvelles, et il prouve que cette diminution est égale précisément 

 à la somme des forces vives dues aux vitesses perdues par chaque point du 

 système. Or ce théorème, analogue au principe bien connu de Carnot, mais 

 plus général et surtout beaucoup plus net, a été présenté précisément sous 

 la même forme par M. Sturm ; on peut consulter à ce sujet un Mémoire sur 

 quelques propositions de mécanique rationnelle, dont l'extrait a été imprimé 

 dans les Comptes vendus de 1841, second semestre, page 1046. M. Sturm 

 énonce précisément, et sous la même forme, la proposition à laquelle a été 

 récemment conduit M. Ostrogradski. La démonstration n'est pas insérée 

 dans les Comptes rendus de i84i, mais sans aucun doute elle se trouve dans 

 les papiers laissés par M. Sturm, et il serait désirable qu'elle fût publiée 

 avec celle de plusieurs autres propositions remarquables annoncées au 

 même endroit. » 



Remarques sur le même sujet ; par M. Augustin Cauchy. 



« Comme vient de me le rappeler un de nos confrères, M. de Senarmont, 

 et comme le constatent les notes qu'il a prises en suivant à l'École Poly- 

 technique les cours que j'y faisais en 1828, j'avais traité moi-même à cette 

 époque la. question relative à la perte de forces vives dans un système de 

 points matériels dont les vitesses varient brusquement. C'est aussi à ce su- 

 jet que se rapporte un article qui a pour titre : Sur un nouveau principe de 

 mécanique, et qui a été inséré dans le Bulletin de Férussac de 1829. A la 

 vérité, les énoncés des théorèmes donnés par moi-même dans les années 

 1828, 1829, et par M. Sturm en 1841, diffèrent quant aux conditions qu'ils 

 supposent remplies; et il en résulte qu'au premier abord ces théorèmes pa- 

 raissent entièrement distincts. Mais il n'est pas sans intérêt de les rapprocher 

 l'un de l'autre, et de voir comment le second peut être déduit du premier. 

 C'est ce que j'expliquerai dans un prochain article. » 



M. Dureau de la 31 a i.i .e lit la Note suivante : 



« Pline (i) affirme que le laurier (Laurus nobilis, L.) est à l'abri de la foudre, 

 fulmine sola non icitur. J'ignore si dans les comtés de Galles, de Kent et de 

 Cornouailles, à Jersey, au Mont-Saint-Michel, où j'ai vu cet arbre atteindre 



(i) Hist. Nat., 1. 1, p. ^55, 23, édit. Harduin. 



