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 tation qui, composée avec la rotation correspondant au commencement de 

 cet élément, reproduit celle qui a lieu à la fin du même élément, en suppo- 

 sant les axes instantanés de rotation consécutifs transportés parallèlement à 

 eux-mêmes en un même point, s'ils ne se rencontrent pas. 



» Théorème I. — L'accélération de tout point d'un système invariable, 

 mobile d'une manière quelconque, se compose : i° de l'accélération centri- 

 pète relative à la rotation et à l'axe instantanés; a° de l'accélération due à 

 l'accélération angulaire relativement au point où l'axe instantané est coupé 

 par la trajectoire orthogonale du lieu de ces axes ; 3° de l'accélération do 

 glissement ; 4° d'une accélération égale au produit de la vitesse angulaire 

 instantanée par la vitesse orthogonale de l'axe, perpendiculaire aux direc- 

 tions de cette vitesse et de l'axe : le sens de cette accélération sera déterminé 

 par la condition qu'en la supposant entraînée dans le mouvement instantané 

 de rotation considéré comme continu elle ne décrive qu'un angle de 90 de- 

 grés pour venir se placer dans la direction de ta vitesse orthogonale. 



» Corollaire I. — Dans le cas d'un point fixe, la vitesse orthogonale et 

 l'accélération de glissement sont nulles, et on retombe sur un théorème dé- 

 montré en premier lieu par M. Rivais. 



» Corollaire II. — Dans le mouvement d'Une figure plane dans son plan, 

 l'accélération d'un point quelconque résulte de celle qui aurait lieu si la 

 figure tournait effectivement autour de son centre instantané et d'une accé- 

 lération égale au produit de la vitesse angulaire par la vitesse orthogonale, 

 perpendiculaire à cette dernière et dont le sens se déterminera ainsi qu'on 

 le dit plus haut. 



» Théorème II. — i° Il y aura toujours un centre instantané des accélé- 

 rations et il n'y en aura qu'un seul, lorsque la vitesse angulaire instantanée ne 

 sera pas nulle et que l'axe de l'accélération angulaire ne coïncidera pas avec 

 l'axe de glissement; i° il y aura un axe des accélérations, parallèle à celui 

 de l'accélération angulaire lorsque la vitesse angulaire sera nulle ou que ce 

 dernier axe sera parallèle à l'axe de glissement; mais ù faut pour cela que, 

 dans le premier cas, l'accélération de glissement soit normale à l'axe de 

 l'accélération angulaire, et, dans le second, cette accélération soit nulle, 

 autrement il n'y aura ni centre ni axe instantané des accélérations. 



» Théorème III. — L'accélération en chaque point du système est la 

 même que si la rotation instantanée et l'accélération angulaire avaient lieu 

 autour du centre instantané des accélérations ou d'un point quelconque de 

 l'axe des accélérations s'il y en a un. 



» Théorème IV. — Le lieu des points pour lesquels l'accélération est 

 normale à l'axe des vitesses est un plan. 



