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» Ces expériences me paraissent de nature à dissiper les doutes qu'on 

 avait élevés relativement à la théorie appliquée aux lames. 



» 4°. J'ai mesuré la hauteur à laquelle l'eau s'élève contre une lame de 

 verre; j'ai trouvé 3 mm ,849- La théorie de Laplace donne 3 mm ,887; la dif- 

 férence n'est que o mm ,o38 et tombe dans les limites des erreurs d'obser- 

 vation. 



» 5°. J'ai étudié théoriquement l'ascension de l'eau dans un cône droit, 

 ouvert aux deux bouts, ayant un très-petit angle au sommet a È, et plon- 

 geant par sa base dans le liquide. 



» J'ai démontré que si le rayon R de la section du cône par le niveau du 

 liquide est < art sin|3, le liquide montera jusqu'au haut sans pouvoir s'ar- 

 rêter dans le tube. Si R > a a sin j3, alors lé liquide aura dans le tube deux 

 positions d'équilibre : l'une stable, correspondant à une hauteur moindre ; 

 l'autre instable, correspondant à une hauteur plus grande Si en aspirant 

 on fait monter le liquide entre ces deux positions, il retombera et s'arrêtera 

 à l'équilibre stable; mais si l'on aspire assez fort pour le faire monter au- 

 dessus de la position d'équilibre instable, au lieu de redescendre il s'élèvera 

 sans s'arrêter jusqu'au haut du tube. 



» 6°. Pour calculer l'élévation de l'eau dans les tubes étroits qu'elle 

 mouille, Laplace admet comme une approximation suffisante que la surface 

 capillaire se confond avec une demi-sphère tangente aux parois verticales. 

 Un savant allemand, M. Hagen (i), eut la pensée de substituer à la demi- 

 sphère de Laplace un demi-ellipsoïde, et confirma sa théorie par l'expé- 

 rience. En suivant la même idée, j'ai trouvé pour la formule qui donne la 

 hauteur de l'eau 



, k _ a* 



tandis que la formule de Laplace est 



h = ^ r. 



r 3 



» En comparant ces formules à mes expériences, je vois que l'approxi- 

 mation nouvelle s'applique encore assez exactement à des tubes dont le 

 diamètre est de 9 millimètres, tandis que l'ancienne ne doit pas être appli- 

 quée à des diamètres supérieurs à 2 millimètres, Je réunis dans le tableau 



(1) Académie de Berlin, année i845. 



