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« Or, dans cette dernière somme, les seules forces qui auront des valeurs 

 » très-considérables, seront les forces moléculaires développées par les 

 » chocs, et elles disparaîtront de la somme dont il s'agit, si le mouvement 

 » virtuel est tellement choisi, que deux molécules qui réagissent l'une sur 

 » l'autre offrent des vitesses égales et parallèles. Donc, pourvu que cette 



» condition soit remplie Il en résulte qu'on peut énoncer généralement 



» la proposition suivante. » 



» Cette proposition est le théorème I er du Compte rendu. 



» A la page î 20 je trouve cette autre phrase : 



« Ajoutons que les termes relatifs à ces forces moléculaires disparaîtront 

 » si le mouvement virtuel est tellement choisi, que deux molécules, qui 

 » réagissent l'une sur l'autre, aient des vitesses virtuelles égales el paral- 

 » lèles. » 



» Il est donc évident que M. Cauchv n'entendait alors son théorème 

 comme applicable qu'au cas où les points où s'est exercé le choc ont ac- 

 quis des vitesses égales et parallèles. C'est pour cela que j'avais jugé à pro- 

 pos de reprendre la même question, en considérant le cas le plus général 

 du choc des corps mous, celui où la compression cesse au moment précis 

 où les composantes normales des points en contact sont devenues égales et 

 dé même sens. Les composantes tangentielles, après le choc, peuvent d'ail- 

 leurs être très-différentes, et les corps se séparer. 



» Ainsi, comme l'a dit avec râ*ison M. Bertrand, j'ai démontré le théo- 

 rème de Carnot dans un cas plus général que M. Cauchy ; et l'inexactitude 

 de la Note de notre honorable confrère ne peut tenir qu'à une inadvertance 

 qu'il s'empressera sans doute de reconnaître. Quant au théorème énoncé 

 par M. Sturm, et qui a amené cette discussion, je me propose de faire à 

 ce sujet une communication spéciale à l'Académie. » 



Réponse de M. C.uthï. 



« Notre honorable confrère me trouvera toujours disposé à lui rendre 

 justice, et comprendra sans peine comment nous avons pu n'être pas entiè- 

 rement d'accord sur l'étendue de deux théorèmes énoncés dans le Mémoire 

 que j'ai lu à l'Académie le 21 juillet 1828. Ayant relu ce Mémoire, sans 

 connaître le sien, j'y ai trouvé quelques expressions qui, n'étant pas assez 

 précises, avaient besoin d'être interprétées ou même corrigées; j'ai reconnu 

 qu'à la page 1 ,8 le mot projeté devait être complété par un e muet, et ap- 

 pliqué, non à un point, mais à une vitesse; et pour que les applications 



