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 assez improprement le principe des forces vives appliqué à l'évaluation des: 

 effets produits parles divers moteurs : qu'il me soit donc permis aujourd'hui 

 d'ajouter un dernier mot à ce sujet, bien que nos principaux mécaniciens, 

 bien que M. Poncelet surtout, si haut placé parmi eux, aient à diverses re- 

 prises traité et presque épuisé cette importante matière. 



» Tous les moteurs J^ I Vdp-{ -^ m, — '- (disais-jeen i8i5) dépensés 



dans une machine quelconque se transforment en effets produits ou en tra- 



vaux utiles et inutiles \* / Qdq + "N m — 



/» _// y» ' /» // yj 



» Cette équation \ P4'+2 m ' ~~2 / Qdq — ^ m — = o, 



ayant lieu même avec les chocs, avec les extensions ou compressions de 

 matières (puisque ces compressions ne sont que des effets inutiles redevenant 

 plus ou moins moteurs suivant le degré d'élasticité), cette relation, dit-on, 

 est peut-être le principe le plus important, le plus fécond et le plus utile 

 des mathématiques appliquées; en effet, dans ce moment, il ne serait plus 

 ' possible d'économiser, d'améliorer ou d'étudier avec un peu de fruit les 

 moteurs employés en grand dans les usines, dans la navigation, dans les 

 mines, dans l'agriculture, sur les chemins de fer et autres, si l'on ne recou- 

 rait pas tout de suite à cette conversion générale des travaux des puis- 

 sances en ceux des résistances que j'aurais dû appeler, en i8i5, le principe 

 d'égalité entre les moteurs dépensés dans toute machine possible et leurs 

 effets produits. 



» Les illustres savants Lagrange et- Poisson ont appliqué, avant moi bien 

 entendu, le principe de d'Alembert à celui des vitesses virtuelles pour arriver 

 à l'équation dite des forces vives, d'après laquelle un système de corps 

 soumis à des forces X, Y et Z suivant trois axes rectangulaires (la différen- 

 tielle Xdx-i-Ydq -j-Zdz étant complète et intégrable), reprend la même 



somme de forces vives V m — en revenant aux mêmes points ; mais ces grands 



géomètres ne pensèrent nullement à cette constante égalité des moteurs et 

 des effets, dont la découverte cependant devait comme révolutionner la 

 mécanique appliquée en grand, ainsi que l'observa, en i843, au nom de sa 

 Section, feu M. Coriolis, en me présentant comme Correspondant aux hono- 

 rables suffrages de l'Académie. 



» Revenant à l'objet de la présente Note, j'observerai qu'on s'est beau- 

 coup occupé des moteurs et travaux mécaniques, que notamment les effets 

 inutiles produits dans les machines par suite des frottements, résistances de 



