( io4 ) 

 » Pour cela, soient N et N' deux angles auxiliaires, tels que l'on ait 



N ■+- N' = q, 

 puis 



tan g; J (*-<?') 

 tang-(N-N')=tang^ \- 



tang - ^ + S') 



7 



on tirera de cette seconde équation la valeur de N — N'. Ayant celle de 

 N -+- N', on trouvera N et N'. Enfin on aura X par la formule 



i sinâ sinS' 



COSA = -r-t = - ,- 



smN sinN % 



En effet, reprenons les deux équations 



sinc? = cosXsinA, 

 sintfrz: cosXsinA', 



auxquelles il faut joindre la relation 



A -+• A' = q. 



» Il s'agit d'éliminer A et A', afin d'obtenir X. 

 « Posons, pour abréger, 



sintf = n, sin^' == n\ 

 il vient 



sin? = sinAcosA' -+- sinA'cosA = "- cosA ' + £»£■ 



cosX 



d'où 



Sin ^ = ^n ["' (» -£ï) +> {*-£ï) + WcosAcosA']- 

 Mais 



cosq = cosA cosA' — sin A sinA' = cosA cosA' ?ffU 



COS' A 



puisque 



sinAsinA*= sin * sin *' 



COS : X COS J A 



donc 



a/m' cosA cos A' == 2 coso . nn! -+- *"'" 



* cos 1 ). 



