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RAPPORTS. 



mécanique appliquée. — Rapport sur un Mémoire de M. Phillipps sur le 

 calcul de la résistance des solides prismatiques soumis à l'action d'une 

 charge en mouvement. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Lamé, Combes rapporteur.) 



« L'Académie nous a chargés de lui rendre compte d'un Mémoire de 

 M. Phillipps sur le calcul de la résistance des solides prismatiques, tels que 

 les poutres droites d'un pont, les rails de chemins de fer, etc., soumis à 

 l'action d'une charge animée d'une vitesse uniforme. Cette question a déjà 

 été le sujet d'expériences faites par M. le professeur Willis, comme membre 

 d'une Commission instituée par le gouvernement britannique, pour re- 

 chercher les conditions à observer par les ingénieurs dans l'emploi du fer 

 appliqué' aux constructions qui sont destinées à supporter des chocs vio- 

 lents, et d'un intéressant Mémoire de M. [Stokes, publié dans les Trans- 

 actions de la Société philosophique de Cambridge (vol. VIII, 5 e partie, 

 année 1849, P a » e l°l)- Les expériences de M. Willis ont été imprimées, 

 avec une dissertation de l'auteur, dans le Rapport de la Commission. 



» M. Stokes a donné, dans son Mémoire, une solution approchée du 

 problème qu'il a abordé, à la demande de M. Willis, dans les deux cas 

 extrêmes où la masse de la charge mobile est regardée comme infiniment 

 grande, ou comme négligeable par rapport à celle de la poutre sur laquelle 

 elle se meut. 



» M. Phillipps tient compte, dans le travail présenté à l'Académie, des 

 niasses de la charge mobile, du solide prismatique qui la supporte et de la 

 charge fixe et permanente distribuée sur la longueur de celui-ci. Il part des 

 hypothèses secondaires qui ont permis d'établir les formules usitées con- 

 cernant la résistance des matériaux élastiques, et que justifie, d'une manière 

 satisfaisante, l'accord des résultats des calculs fondés sur ces hypothèses 

 avec les faits journellement observés dans la pratique des ingénieurs. Ainsi, 

 il considère la flexion de la poutre comme étant constamment très-petite; 

 il égale, en conséquence, le produit du moment d'élasticité du solide pris- 

 matique par la dérivée du second ordre de l'ordonnée de la courbe sui- 

 vant laquelle est infléchi l'axe du solide, les abscisses étant comptées sur 

 l'axe rectiligne de ce solide avant la flexion, à la somme des moments des 

 forces appliquées entre le point considéré et l'une des extrémités du so- 



