( 3a8 ) 

 vingtième partie des vitesses et des tensions déterminées par le passage de 

 la charge animée de vitesses quelconques, depuis o jusqu'à 108 kilomètres 

 par heure. 



» Dans un dernier chapitre, M. Phillips signale les conséquences pra- 

 tiques de la théorie qu'il a exposée, et les applications que l'on peut faire 

 de sa méthode à d'autres problèmes que ceux qu'il a traités. Les cita- 

 tions suivantes montrent l'utilité des recherches analytiques du savant 

 ingénieur. 



» Il résulte de ses formules : 



» i°. Que l'on peut, sans s'exposer à commettre des erreurs compromet- 

 tantes pour la solidité d'une construction, négliger l'influence de l'inertie 



de la poutre qui doit supporter une charge mobile, lorsque -^ ou r^- est 



une très-petite fraction, c'est-à-dire lorsque le moment d'élasticité de la 

 poutre est très-grand relativement à sa masse par unité de longueur. 



2°. La mobilité de la charge a pour effet d'accroître l'allongement pro- 

 portionnel ou la tension maximum des fibres qui aurait lieu dans la poutre 

 en équilibre sous l'action de la charge placée au milieu de la distance des 

 appuis. 



» 3°. Le rapport de l'accroissement occasionné par le mouvement de la 

 charge à l'allongement maximum sous l'action de la charge immobile 

 placée au milieu de la distance des appuis, est, toutes choses égales d'ailleurs, 

 à peu près proportionnel au poids de la charge mobile, au carré de la vi- 

 tesse dont elle est animée et à la distance des appuis, et en raison inverse 

 du moment d'élasticité de la poutre. Ainsi il convient de rapprocher les 

 appuis et d'accroître le moment d'élasticité en augmentant l'épaisseur des 

 poutres dans le sens vertical. 



» 4°- Pour un solide posé simplement sur deux appuis, ce rapport a 

 pour limite très-rapprochée 



QV*/ 



Q exprime le poids de la charge mobile, V sa vitesse, / la distance des 

 appuis, M le moment d'élasticité de la poutre, g la gravité. 



» 5°. Pour un solide encastré à ses deux extrémités, on peut décomposer 

 l'allongement proportionnel des fibres, à l'état statique , en deux parties, 

 l'une due à la charge placée au milieu de l'intervalle des appuis, l'autre au 

 poids du solide et à la charge permanente distribuée sur la longueur. 

 L'effet du mouvement dû à la charge est d'accroître la première partie de 



