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M. Bertrand prie l'Académie de vouloir bien le comprendre dans le 

 nombre des candidats pour la place actuellement vacante dans la Section 

 de Géométrie, par suite du décès de M. Sturm. 



Il joint à cette demande un exemplaire de la Notice sur les travaux ma- 

 thématiques dont il est l'auteur. 



« Outre ces travaux imprimés, dit M. Bertrand, je crois pouvoir compter 

 comme un titre à la bienveillance de l'Académie, les leçons de Physique 

 mathématique que je professe au Collège de France, comme suppléant de 

 M. Biot, depuis l'année 1847. J'ai énoncé dans ces leçons un assez grand 

 nombre de résultats nouveaux, dont plusieurs ont été utilisés et cités dans 

 des travaux publiés par mes auditeurs. D'autres sont restés inédits, et, 

 parmi ceux-là, je demanderai la permission de citer un théorème relatif à 

 la condition d'équilibre calorifique dans un corps homogène. 



» Fourier a prouvé, comme on sait, que la condition nécessaire et suffi- 

 sante pour qu'il y ait équilibre de température dans un corps homogène 

 indéfini, est que la température V d'un point soit une fonction des coor- 

 données x, y, z de ce point, telle que l'on ait 



d'Y d'\ « d'V _ 

 dx 1 df dz 1 



» Le théorème dont je parle consiste en ce que cette condition analytique 

 est complètement équivalente à la suivante : 



» Pour l'équilibre calorifique du corps, il faut et il suffit que la tempé- 

 rature d'un point quelconque soit la température moyenne d'une sphère de 

 rayon arbitraire dont ce point occupe le centre. 



» Mon attention ayant été rappelée récemment sur ce théorème par 

 M. Liouville, à qui je l'avais communiqué il y a quelques années, et qui 

 lui-même l'a utilisé dans son enseignement , j'ai cru devoir saisir cette 

 occasion d'en publier l'énoncé. » 



chimie. —Note sur le sucre de lait; Lettre de M. Pasteur 



à M. Biot. 



« Lille , 1 1 février i856 



» Monsieur, 



» Vous savez que je m'occupe depuis quelque temps du sucre de lait. 

 Je vois par le Compte rendu de la séance du 4 février, arrivé aujourd'hui 

 à Lille, que M. Dubrunfaut étudie également cette substance. Je vous 



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