( 368 ) 



dont le nombre sera 



v = n — /, 



exprimées en fonctions linéaires et homogènes des autres variables 



lA* • *Ar « %As a • * • a 



et des termes de la suite 



u, v, w,..., s. 



Dans le second cas, les équations de condition dont nous venons de parler 

 disparaîtront, et les n équations données détermineront les valeurs de n 

 variables 



3-ii oc 2 ,..., x n , 

 prises dans la suite 



x i Ji *»•••» ') 



en fonctions linéaires et homogènes des m — n autres variables 



> ~' ~>" _* 



**■ i •*■ •> ■*• >• • •■> 



et des termes de la suite 



u, v, w,..., s. 



» II e Théorème. Les mêmes choses étant posées que dans le premier 

 théorème, concevons que l'on assujettisse les variables x, y, z,..., t à véri- 

 fier les équations 



(i) u = o, v = o, w = o,..., s — o. 



Si l'on a \Q.\ = o, quelques-unes de ces équations se déduiront des autres, 

 et par suite le nombre v des variables 



oc i , OC 2 , . . . , oc v 



quelles détermineront, sera inférieur à n. Si, au contraire, le produit sym- 

 bolique |Î2| n'est pas identiquement nul, les équations (i) détermineront/» 

 variables 



Xj, x,,..., oc n 



en fonctions linéaires et homogènes de m — n autres variables 



*•/ ,-" -V,'" 



dont chacune restera indéterminée; et, pour que des valeurs de 



x i Ji z i — ^> 

 propres à vérifier les équations (i), soient aussi générales qu'elles doivent 



