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 et la valeur de z deviendra 



z = y sin <p cos y 



n (9 + - L sin y 



Si /j est très-petit, comme cela a lieu pour les tiges du pendule conique, on 

 pourra le négliger, et prendre simplement 



(3) z = — sin<pcos<p . 



p -h - 1 sin f 



Si dans cette formule on fait p = o, on trouve 



(4) z = ^/cos<p. 



D'où l'on conclut que, lorsqu'un cylindre d'un très-petit diamètre tourne 

 autour d'un axe, si ce cylindre se termine sur l'axe ou très-près de l'axe, 

 la résultante des actions centrifuges rencontrera celui du cylindre, à très- 

 peu près au tiers de sa longueur, à partir de l'extrémité la plus éloignée de 

 l'axe de rotation. 



» Généralement le pendule conique forme un hexagone dont les deux 

 côtés, qui sont perpendiculaires à l'axe de rotation, et sur lesquels se fait la 

 rotation des tiges, sont égaux et très-petits; les quatre autres sont aussi 

 égaux et forment une espèce de losange. Les tiges étant cylindriques, on 

 peut déterminer, par ce qui précède, l'intensité et la position de la force 

 centrifuge résultante relative à chacune d'elles, ainsi que l'action analogue 

 sur les boules; désignant alors par p la distance à l'axe des centres de rota- 

 tion supérieurs et inférieurs, X et T la longueur et le poids de chacune des 

 tiges qui portent les boules, ces tiges étant supposées se terminer aux 

 centres de celles-ci , f l'angle aigu qu'elles font avec l'axe ; nommant 

 aussi B le poids d'une boule, l et L la longueur et le poids de chacun 

 des côtés inférieurs du losange, « la vitesse angulaire de rotation, g la 

 gravité , on trouve pour l'équation d'équilibre de toutes ces forces, et en 

 appliquant directement le principe des vitesses virtuelles, 



(5) 



g Xsin» s T5n-(2M + 3L) / . 

 [ qx 2 !_ 1_ £_ . — , i '_ Sln qj 



w ! p + X sin .f u' 2 B ( p -f- X sin <p ) " 



L l( p -h | / sin <p J + T \ ( p + | >■ sin <p \ 



i L ^ L coscp. 



?.B (p-Msiiif) 



