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» Ces équations sont très-compliquées, mais se simplifient notablement 

 lorsque l'on suppose très-petite l'amplitude des oscillations, et dans ce cas 

 on reconnaît qu'en prenant certaines précautions lors de la mise en mouve- 

 ment, on peut arriver à rendre insensibles les vibrations longitudinales. 



» Malgré ces simplifications, l'intégration par rapport au temps relative 

 aux oscillations pendulaires est complètement impossible. Mais comme en 

 général la longueur des lames est très-petite relativement à celle du pen- 

 dule, on peut sans erreur sensible négliger le carré du rapport de ces lon- 

 gueurs. L'intégration peut alors s'effectuer, et l'on reconnaît que les oscil- 

 lations sont isochrones et que leur durée est donnée par la formule 



V" 



T=2r « . e 



P J + -1 + 



•K) 



dans laquelle P représente le poids du pendule; I son moment d'inertie par 

 rapport à l'horizontale moyenne de celles qu'il détermine sur ces lames aux 

 points d'encastrement; /la distance de cet axe au centre de gravité du pen- 

 dule ; s la longueur de la lame ; jh. la somme des moments d'inertie des sec- 

 tions normales des lames, évalués pour chacune d'elles par rapport à une 

 droite parallèle à ses longs côtés et passant par son centre de gravité; E le 

 coefficient d'élasticité de l'acier. 



» On voit, en discutant cette formule, de quelle manière l'élasticité 

 intervient dans la loi des oscillations du pendule. » 



GÉOLOGIE. — Etudes sur l'orographie et sur la constitution géologique du 

 Chili. (Extrait d'une Lettre de M. A. Pissis à M. Elie de Beaumont.) 



(Commissaires, MM. Éliede Beaumont, Boussingault, C. Prévost.) 



« Santiago, le 26 septembre i855. 



» Je profite du départ de M. Deshortes, chancelier de la légation de 

 France au Chili, pour vous faire parvenir le résultat de mes premières re- 

 cherches sur les soulèvements de la région des Andes. J'ai pensé qu'il pour- 

 rait vous offrir quelque intérêt, et je vous prie de vouloir bien le soumettre 

 au jugement de l'Académie. J'aurais désiré compléter ce travail, qui ne 

 s'étend que jusqu'à la formation du grès rouge, par les observations rela- 

 tives aux soulèvements plus anciens; mais il me reste encore à étudier les 

 terrains schisteux et les gneiss des provinces australes du Chili; et j'ai pensé 



