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Dans les même circonstances, il y aura le maximum d'accroissement de 

 tension dans le second plateau quand sera 



C ( " c (,) 



S, S-t 



ou quand on aura 



i — ml -'i <i; 



Si 



condition qui coïncide avec la formule (5). 



» Pour faciliter la transmission de l'électricité de la source primitive au 

 premier condensateur, et aussi de celui-ci à tous les autres, jusqu'au der- 

 nier du système, il faut employer un conducteur de seconde classe. Ce 

 moyen est indispensable entre la source d'électricité et le premier conden- 

 sateur quand elle consiste en un coïbent électrisé. Cela dérive de la faculté 

 qu'ont les conducteurs liquides d'absorber l'électricité des corps isolants 

 électrisés; faculté qui, pour la première fois, a été signalée par l'illustre 

 physicien M. E. Marianini, et à laquelle on doit faire attention pour bien 

 conduire les expériences de ce genre. » 



analyse mathématique. — Sur les restes produits par la recherche du plus 

 grand commun diviseur entre deux polynômes ; par M. Faa de Bruno. 



« Soient les fonctions 



Y> = a x n -h a,x"-* -{- a 2 x"~ 2 + ... -+- a n 

 Q = b x"- K + b, x"-* + b^x"-* + ... + b„_, , 



et supposons que l'on effectue entre elles l'opération du plus grand com- 

 mun diviseur, en changeant les signes des restes, comme dans le procédé 

 de M. Sturm pour la détermination du nombre des racines réelles de 

 l'çquation P = o. M. Cauchy a fait voir que les restes fournis par une 

 semblable opération pouvaient être très-aisément obtenus en fonction des 

 coefficients de P et de Q par la méthode des clefs algébriques si simple et si 

 expéditive pour le calcul. A cet effet, il pose 



^ — s x~* ■+- s,x~* -+- s 2 x~ s -+- ... -t- s p x~ p ~ K -+- 



et il donne, sauf quelque léger changement, la formule suivante pour la 



