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 » Or la valeur de 2 i|/ (t) se conclut des valeurs données/ \x,f, 5) et 



F (x,y, z) de <p et —pour t = o. En effet, $ et X sont liées à 9, de telle 



manière que les valeurs de X et -j- pour l = o se trouvent aussi connues; 

 ces valeurs sont respectivement 



/ / daf{x 4- rcos a, y 4- rcos ]3, z 4- /' cos y) 

 et 



/ / dcY (x 4- rcos a, y 4- rcos/3, z 4- rcos y). 



Introduisez-les dans les formules 



d.r\ 



dr 



et 



= <!/(« + #•)-+.«!/ («-#•) 



r£ = f(«+r)-f(«-r), 

 après y avoir posé, bien entendu, « = o, et vous aurez 



= 3J. I r / / ^"■y (* ■+" '' cos a i y ■+■ r cos jS, z 4- / cos y ) 

 et 



= r / l dtrF (x -h r cos «, j + r cos /3 , z'+ r cos y) ; 

 d'où, par voie d'addition, 



2 t{/(r) 3= /' / / dçF [x 4- rcos a, j - 4- r cos ( S, z 4- r cos y) 

 + ~dr \ ' I I d<*f\x 4- rcos a, y 4- rcos/3, z 4- /' cos y) • 



De cette valeur de 2 <|/ (r) résultera celle de 2 if' (t) en remplaçant /• par t. 

 L'équation 



4tt<p = 2 ij/ (<) 



nous fournira donc finalement la valeur de <j>, savoir 



9 = 7— I I dvF (x -h t cos a, _y 4- £ cos ^, z+ / cos y) 

 + Z - dt 1 / / d a Ji x "+" ' cos a > 7 + * cosp, z 4- *cosy) > 



