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RAPPORTS. 



astronomie nautique. — Rapport sur une Lettre de M. Wils Rrown, 

 indiquant une nouvelle méthode pour le calcul des distances lunaires 

 observées à la mer. 



(Commissaires, MM. Delaunay, Bravais rapporteur.) 



« En désignant par H, h les hauteurs vraies du Soleil et de la Lune ; 

 par H', h! les hauteurs apparentes de ces deux astres; 

 par D, D' leur distance vraie et leur distance apparente; 

 par A la différence azimutale des deux astres ; 



on a 



k cos( 



cos H cos h cos H' cos h' 



cosD = cos (H — h) — sécHséc^cosH'cos^'[cos(H'— h') — cosD']. 



cos(H— /*) — cosD cos(H'— h') — cosD' 

 i - cos A = — * .„,. = „„.„/ 



» Voici, d'après la méthode anglaise, la manière de calculer D : 

 » Calculez l'angle H'— h', et cherchez dans une Table de cosinus natu- 

 rels les valeurs de cos (H'— h') et de cosD'. 



» Retranchez le second cosinus du premier, cherchez le logarithme de la 

 différence, et écrivez-le dans une deuxième colonne, à droite de celle où 

 sont inscrits H', h', H — h' et D'. 



» Dans cette même colonne à droite, écrivez à droite de H' log cos H' ; 



adroite de h' log cos h'; 



à droite de H logsécH; 



à droite de h log séc h . 



Ajoutez entre eux ces cinq logarithmes superposés dans la deuxième co- 

 lonne, et cherchez le nombre naturel N qui correspond à cette somme 

 algébrique de logarithmes. On aura 



cos naturel D = cos nat. (H — h) — nombre N. ; 



Cette méthode exige que l'on consulte neuf fois le volume contenant à la 

 fois les Tables de sinus naturels de o à 90 degrés, ou, ce qui revient au 

 même, des sinus et cosinus naturels, sur deux colonnes latérales, allant d« 

 o à 45 degrés, et celles des logarithmes de ces sinus. 



