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 quant au second membre, on trouve 



ou 



2?r 



3^ s/3 

 De là 



r(fx> 



i?ii)iï^M#temm 



et, en multipliant par 3, la formule (B). 



» En général, l'intégrale définie à (n — i) variables 



(L n \ | o n I 

 a,-l-a,-l-...-t-a«_, H ) I I I 

 -.«,. • •«»-./«« a » ...«_« da t da a ...da H .„ 



que je désignerai par R, a pour valeur 



n — 

 I 



et il suffit de multiplier par A'* - ' dk les deux membres de l'équation qui 

 exprime ce fait, puis d'intégrer de A = o à A = oo, pour obtenir la for- 

 mule (A). 



» 3. Le calcul qui conduit à cette formule (A) peut être présenté au- 

 trement, en s'appuyant toujours sur la valeur de notre intégrale R, mais en 

 partant, non plus de cette intégrale, mais du produit 



*&*$&)*•**&¥$ 



qu'on peut mettre sous forme d'intégrale multiple, savoir 



Joo /* /* -4-1 /t-t-n — i 



f ... f e - («+*.+•••+«-■) a " '«," '...<*„_," 'dada, ...da„..,. 

 o Jo 



Substituons en effet, dans cette intégrale, à la variable a une autre varia- 

 ble k ayant les mêmes limites, en posant 



a.= , 



a, a, . . . a._, 



