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 ce qui donne 



n/k**-' dk 



»-. .«-i 



a" da = 



(a, a,. . . a„_,) n 



le résultat de la substitution contiendra notre intégrale R; car il peut s'é- 



crire 



npRk 11 'dk. 

 Si donc on admet que 



il deviendra 



2 a -nk 



i « — i 



«'(an) 2 C e- nk k* ' dk, 

 c'est-à-dire 



i n— ; 



n* n (*n) f. I»; 

 d'où résultera de suite la formule (A). 



» 4. La formule 



R = -j= (a* ) 2 «""*, 



V" 



ou, si l'on veut, 



se démontre, au surplus, bien simplement. 



» Pour mieux faire comprendre notre méthode, revenons d'abord sur le 

 cas de n = a. Alors 



/ *'\ i 



Jf<*> — «H I I 

 [ e \ *'a? da; 

 



donc 



dk J 



Substituons à la variable a une autre variable |3 en posant 



*' J' < *' a da. d& 



a=-, dou -—a et — = g* 



