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par?', Y}', Ç' celles de l'origine mobile o prises par rapport au premier sys- 

 tème d'axes c§, cÇ, cri, on a 



(2) §=* + §', yj=j + rj', Ç=z+Ç'; 



l'accélération absolue du point o, qui est due à la rotation terrestre, a 

 pour projection sur l'un ou l'autre des deux systèmes d'axes, les valeurs 



— ^-, — \ , — -; elle est d'ailleurs égale et directement opposée à ce qu'on 



appelle la force centrifuge du point o. En désignant par a, g, y les pro- 

 jections sur les axes de cette dernière force, on tire des équations (2) les 

 expressions 



/Q<* d'Z_d 2 x_ liî_^!Z_e rf, S _dH _j' ! 



( ' ~dtî~~d~F a ' dF~~dF~ ' 7P ~ dP ~ 7' 



Au moyen de ces équations et pour les mouvements virtuels qui n'entraî- 

 nent pas le déplacement de l'origine 0, la formule générale (1) devient 



^, /rf'i . d'y . d'z , \ 



= ^ « [(* + a) c?* + ( Y + g) âj + (Z + 7) *z]. 



Lorsque l'attraction terrestre est la seule force appliquée aux divers points 

 des corps, les quantités X+a, Y + ë, Z + 7 désignent les projections sur 

 les axes ox, oj, oz de la pesanteur telle qu'elle est dans le lieu où se trouve 

 le système mobile. Alors la formule (4) montre que le mouvement relatif 

 d'un assemblage de corps rapporté aux axes ojc, oy, oz est représenté par 

 les mêmes équations que si la terre ne tournait pas et que l'on remplaçât 

 l'attraction terrestre par la pesanteur, 



» Dans le cas particulier d'un corps solide dont le centre de gravité est 

 en o, la formule (4) se réduit à 



Cette expression est précisément celle que l'on emploie pour traiter le pro- 

 blème de la rotation d'un corps libre autour de son centre de gravité, lors- 

 qu'on fait abstraction de la rotation terrestre. On sait en tirer les équations 

 différentielles du mouvement qu'Euler et surtout Lagrange ont appris à 

 intégrer d'une manière générale, et par suite on sait exprimer en fonction 

 du temps les trois angles caractéristiques d, |, <p, qui déterminent la posi- 

 tion du corps par rapport aux axes ox, oy, oz. Q désigne l'angle qu'une 



