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 droite fixe oz, du corps fait avec oz; ty — 90 est l'angle que la projection 

 de cet axe du corps sur le plan xoy fait avec ox, en sorte que ty détermine 

 la direction par rapport à ox de l'intersection oN du plan xoy avec le plan 

 fixe du corps qui est perpendiculaire à oz,. Enfin <p est l'angle que l'inter- 

 section oN fait avec la droite fixe ox, du corps, menée perpendiculaire- 

 ment k oz,. 



» Les angles 9, ty, f étant déterminés, il est facile d'en déduire ceux qui 

 représentent le mouvement du corps par rapport à trois axes fixes de la 

 terre convenablement choisis. Je mène dans le plan xoy, qui est fixe sur 

 la terre, deux droites rectangulaires ox', oy' invariablement liées à la terre, 

 et je rapporte la position du corps au système d'axes ox' , oy' , oz qui est 

 fixe sur la terre. L'axe du corps oz, fait avec l'axe oz de ce nouveau sys- 

 tème un angle 9, comme précédemment ; mais l'intersection oN fait avec 

 ox' un angle <\>' différent de iji. Si l'on désigne par u la valeur initiale de 

 (J/ = (j(, qu'on peut, au reste, supposer nulle, on a 



(6) i|/ — <J/ = « — nt. 



Quant à l'axe ox, du corps, il fait avec l'intersection oN un angle <p, comme 

 précédemment. On voit par là qu'on déduit des angles 9, tj>, m qui servent 

 à déterminer la position du corps par rapport au système d'axes mobiles 

 ox, oy, oz, les angles qui déterminent cette position par rapport au sys- 

 tème d'axes fixes sur la terre, en ajoutant à ty la quantité u — nt, ou sim- 

 plement — nt. 



» Si, d'après les données initiales et la figure du corps, les angles 9, é 

 doivent rester constants ou sensiblement constants, ij/ ne jouira pas de la 

 même propriété, puisque l'on a t|/ = <J> — nt . Dans ce cas, l'axe du corps 

 oz, se mouvra ou exactement ou sensiblement comme l'axe d'une lunette 

 parallatique ; en effet, pour ce dernier axe 9 et ty sont constants. C'est ce 

 qui arrivera si le corps solide a reçu primitivement une très-grande vitesse 

 autour de l'axe principal, qui répond au plus grand ou au plus petit mo- 

 ment d'inertie. 



» La méthode qui vient d'être exposée a pour caractère spécial de rame- 

 ner les problèmes des mouvements relatifs aux problèmes correspondants 

 des mouvements absolus par un choix convenable d'axes fixes et d'axes 

 mobiles par rapport à la terre. C'est en suivant des idées analogues que je 

 suis parvenu, dans mon Mémoire publié par le Journal de M. Liouville, à 

 ramener le mouvement relatif des pendules simples et composés au cas du 

 mouvement absolu. 



» Je citerai comme application partielle des considérations qui précèdent 



