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séance (*) pour démontrer la belle formule de Gauss concernant les fonc- 

 tions T. En désignant par R cette intégrale, j'ai prouvé que l'on a 



n — I 



V* 

 » 2. Cela posé, considérons l'intégrale à n variables 



a n — i 



I ... | e-(«-t-«. -t-...-+-a._.) c[>(aa l ...a„_,) a." a"... a n ", da da, ... da„_,, 



t/O t/O 



où <p désigne une fonction quelconque, telle pourtant, bien entendu, que 

 l'intégrale garde un sens précis et une valeur déterminée. Désignons cette 

 intégrale par L. En substituant à la variable a une variable nouvelle k, liée 

 à a par la relation 



r 



a = > 



a. t a. 2 . . . a n _, 



nous aurons de suite 



L = /i ^ Yi( f {k! t )k n - { dk; 



et en mettant pour R sa valeur, 



I n— 1 



L'intégrale donnée à « variables est donc réduite à une intégrale simple. En 

 prenant pour la fonction <p une puissance de la variable, on retrouverait 

 naturellement la formule de Gauss : 



(*) Je note en passant trois fautes d'impression : page 5o2 , ligne f a, au lieu de e a da, 



— il 



il faut e * a 1 ' da; page 5o3, ligne 6, au lieu de 3* _ ', il faut 3' ^ ; page 5o6, ligne 19, 



au lieu de f$a, il faut (fy. 



